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第 6 讲 简谐波的产生、描述及图像 【基本概念与基本规律】 一、机械波 1．机械波的产生 （1）定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波。 （2 ）产生条件：波源和介质。 （3 ）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波 而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不“随波逐流”，波 只是传播的运动形式和振动能量。 2 ．波的分类 （1）横波：质点的振动方向与传播方向垂直，突起部分叫波峰，凹陷部分叫波谷。 （2 ）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，质点分布密的叫密部，质点分布疏的叫 疏部。 3 ．描述机械波的物理量 （1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。 在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。 在一个周期内机械波传播的距离等于波长。 （2 ）频率f ：波的频率由波源决定，在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中 传播，波的频率都不变。 Δx （3 ）波速v ：单位时间内振动向外传播的距离，即v 。波速与波长和频率的关系：v λf ，波 Δt 速的大小由介质决定。 例 1．如图 1，沿波的传播方向上有间距为2m 的五个质点a 、b 、c 、d 、e，均静止在各自的平衡位置。 一列简谐横波以 2m/s 的速度水平向右传播，t=0 时刻波到达质点 a ，质点a 开始平衡位置向下运动， t=3s 时质点a 第一次到达最高点，则下列说法中不正确的是（ ） A ．质点d 开始振动后的振动周期为 4s B ．t=4s 时刻波恰好传到质点 e C ．t=5s 时质点 b 到达最高点. D ．在3st4s 这段时间内质点 c 速度方向向上 图 1 ~ 第 1 页 ~ 例 2 ．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B ．物体作机械振动，一定产生机械波 C ．波的速度即波源的振动速度 D ．波在介质中的传播频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定. 例 3 ．一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为 λ，沿正 x 方向传播，某一时刻，在振动位移向上且 大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P 、P ，已知P 的x 坐标小于 P 的x 坐标（ ） 1 2 1 2 A ．若P P λ/2 ,则 P 向下运动，P 向上振动. 1 2 1 2 B ．若P P λ/2 ,则 P 向上运动，P 向下振动 1 2 1 2 C ．若P P λ/2 ,则 P 向上运动，P 向下振动. 1 2 1 2 D ．若P P λ/2 ,则 P 向下运动，P 向上振动 1 2 1 2 二、机械波的图象 1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻， 各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图像是正 弦（或余弦）曲线。 2 ．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。 例 4 ．如图 2 所示为波源开始振动一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为 T，下面说法正确 的是（ ） A ．若M 点为波源，则M 点开始振动的方向向下 B ．若N 点为波源，则P 质点振动了 3T ／4 的时间. C ．若M 为波源，则P 质点振动了 3T ／4 的时间 D ．若N