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维普资讯 2OO5年第39卷No4 39 基于Matlab的AR模型参数估计* 陈国强 赵俊伟 黄俊杰 刘万里 河南理工大学 摘 要：基于Matlab用时间序列的最小二乘估计和FPE、AIC、BIC准则对 AR(n)模型进行参数估计。用实例说 明运用 Matlab进行AR(n)参数估计，编程简单，分析直观。 关键词：参数估计， 检验准则，Matlab，AR模型 Matlab．basedParameterEstimationofAR M odel ChenGuoqiang ZhaoJunweiHuangJunjie etal Abstract：BasedonMatlab，parametersofAn(n)modelareestimatedundertheevaluationcriteriO11SofFPE，AICand BIC．Theexampleshowsthathteparameterestima tionofARmodelusingMatlabisconvenientbecauseofsimpleprogmnmfing nad visualanalysis． Keywords：parameterestima tion， evaluationcriterion， Maflab， ARmodel rych—Clayton法等；间接法包括 LUD法、BSMF法、Burg 1 引言 模型参数估计和适用性检验是时间序列分析中 上述方法中，用最小二乘法进行参数估计非常 极其重要的内容_lJ。在参数估计和适用性检验中， 简单，参数估计无偏，精度高，可表示为如下方程组 往往要进行大量的数学运算。采用 Fortran、C等编 制程序，使用时既需要对算法进行深刻地了解，又需 式中，Y：[ +l +2 … ⅣIT, ：[l 2 要熟练地掌握所用语言的语法和编程技巧，给工程 … IT,a：[a+l a+2 … aN]T 应用人员的使用增加了难度。而Matlab语言强大的 计算和图形处理功能使得许多应用领域的各种计 ㈤ 算、演算、模拟等工作变得简单。是数据处理的强有 力工具_2，3J。本文对基于Matlab的时间序列 AR(n) 则 的最小二乘估计为 模型的参数估计和适用性检验进行了讨论。 模型的适用性检验准则有白噪声检验准则、参 2 AR(n)模型参数估计与检验准~jjt2] 余平方和检验准则、Akaike信息检验准则等。本文 对于时间序列 {}，t：1，2，…，Ⅳ，其AR(n)为 以直接最小二乘估计和Akaike信息检验准则的FPE t： lt—l+ 2t一2+…+ t—n+at，at～N口D(0， ) (1) BIC准则结合具体的实例进行讨论。 参数估计就是按照一定的方法估计出 l，2， FPE准则函数： … ， ， 2这 n+1个参数。由于有 FPE( (6) ， nt= t一 l t—l一 2 t一2一 … + ， t— n AIC准则函数：