t检验两类错误探究.ppt

t 检验;样本均数与总体均数的比较--- 单个样本t检验; 比较的目的是推断样本所来自的总体均数?与已知总体均数?0有无差别。已知总体均数一般为标准值、理论值或经大量观察所得的稳定值等。;[例1]根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分，某医生在某山区随机调查25名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分，样本标准差为6.5次/分，能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？;(1) 建立假设：H0：???0， H1：?≠?0， (2) 检验水准： ??0.05 (3) (4)自由度df＝25－1＝24，查t界值表，得t0.05(24)＝2.064,t＝1.6922.064，则P0.05，按??0.05检验水准，不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数不同于一般男子。 ;;配对设计资料 t 检验;配对设计： 目的：控制可能存在的非处理因素。 ① 同一受试对象实验(或治疗)前 后的比较 ② 同一样品用两种方法检验结果的比较 ③ 配对的两种受试对象分别接受两种处理后的数据比较 ;;;配对资料可用配对t检验进行分析，先要求出各对数据的差值d及均数 。若实验效应无作用，理论上差值d的总体均数?d为0，所以可将这类问题看成是样本均数 与总体均数为0的比较。;[例2] 有12名接种卡介苗的儿童，八周后用两批不同的结合菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童前臂，比较两种结核菌素的皮肤侵润反应平均直径，问两种结核菌素的反应性有无差别？;12名儿童使用两种结核菌素皮肤侵润反应结果(mm); 1. 建立假设：H0：?d=0， H1：?d?0，??0.05 。 ?d为治疗前后差值的总体均数。 2. 计算统计量t值;先计算差值d及d2(如表1)，得?d=0.58， ?d2?2.1182 计算差值均数;计算差值的标准误 ;3. 确定临界值（t?），判断结果 自由度 ?=n-1=12-1=11， t0.05/2,11=2.201 ;完全随机设计的两样本均数的比较--- 两组独立样本资料t检验; 目的是推断两样本各自代表的总体均数?1与?2是否相等。;[例3]某克山病区测11例克山病患者与13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否有差别？; 建立假设：H0：?1=?2， H1： ?1??2， ??0.05 (2) 计算统计量t值 ;式中 为两样本均数之差的标准误，SC2为合并方差，为两样本离均差平方和的合计除以两样本自由度的合计(n1+n2-2);n1=11，?X1=16.73，?X12=27.2239，n2=13，?X2=14.10，?X22=17.4316 X1=ΣX1/n1=16.73/11=1.521， X2=ΣX2/n2=14.16/13=1.085 ;(3) 确定临界值（t?） 成组t检验自由度为：?=n1+n2-2 现?=n1+n2-2=11+13-2=22 查t值表，t0.05/2,22=2.074，;(4) 以统计量（t）与临界值（t?） 比较 |t|，作出判断 现 t=2.522 ?t0.05/2,22， P?0.05，按??0.05的水准拒绝H0，接受H1，故可认为该地克山病患者与健康人的血磷值均数间的差别有统计学意义。;两组独立样本资料的方差齐性检验;根据两组正态随机样本 总体方差是否齐同？;例6－5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分成两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。结果为DV组12只的样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34mmol/L；D组8只的样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？;H0：σ1=σ2， H1：σ1?σ2， ??0.05 S1=4.21mmol/L，S2=1.34mmol/L，n1=8，n2=12 查F界值表，F0.05（7，11）＝3.76，则P ?0.05，按??0.05的水准拒绝H0，接受H1，可认为两个总体方差不相等。;两样本总体方差不等时： Satterthwaite近似法（t’检验）;例6－5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分成