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第十一章 几何光学 * 几何光学理论基础： (1) 光的直线传播定律， (2) 光的独立传播定律， (3) 光的折射反射定律， (4) 光路可逆原理。 第一节 球面折射 一、折射定律： 二、单球面折射 1、单球面折射公式：过球面顶点P和球心C的直线叫主光轴；u为物距，v为像距，r为球面半径，可推得单球面折射公式。 2、条件：近轴光线 3、符号规则： 实物、实像时u和v取正；虚物、虚像时u和v取负；入射光线对着凸球面时，r取正，反之r取负。 4、单球面的焦点和焦距 F1为第一焦点，第一焦距f1 F2为第二焦点，第二焦距f2 显然：f1不等于f2 若f1、f2为正，则F1、F2为实焦点，折射面对光线起会聚作用；反之为虚焦点，起发散作用。 三、共轴球面系统 若干个折射球面的曲率中心都在一条直线上的系统。 * 计算：逐次成像法。其中 u2=d-v1 例题：一玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。 解：根据物象关系，由单球面折射公式 (1)对第一个折射面，凸面对入射光，故n1=1，n2=1.5，u1=40cm，r1=10cm。得v1=60cm (2)对第二折射球面，物距 u2=d-v1=20-60=-40cm。此时n1=1.5，n2=1，u2=-40cm，r2=-10cm。得v2=11.4cm 因像距为正值，故是实像，即像在玻璃球后11.4cm处。 第二节 透镜成像 几个概念：透镜，厚透镜，薄透镜，凸透镜，凹透镜. 一、薄透镜成像 1、成像公式：光线从折射率为n0的媒质Q点经薄透镜后成像于I点。经推导可得。 若薄透镜置于空气中，则n0=1。 注意：符号规定。 2、焦度：表征透镜折射能力的大小。用符号? 表示 ??=1/f 单位：屈光度(D) 眼镜行业单位：“度”；1屈光度=100度 二、薄透镜的组合 1、疏远组合 用逐次成像法来求物体成像的位置。其中 u2=d-v1 2、密接组合 设f为薄透镜组的等效焦距，则 焦度：Φ=1/f=Φ1+Φ2 三、共轴球面系统成像 1、三对基点 (1)两焦点(F1、F2)： (2)两主点(H1、H2)： (3)两节点(N1、N2)： 2、作图法求像 * 步骤：(1) 平行于主光轴的光线，在第二主平面折射后过第二焦点。(2) 过第一焦点的光线，在第一主平面折射后平行于主光轴射出。 3、成像公式： 若系统前后介质相同，则f1=f2=f 。 四、透镜的像差 1、球面像差：主光轴上一个物点经透镜后不成一个像点，而是一个小圆斑。 原因：远轴光线进入了透镜折射成像。 矫正：(1) 加光阑； (2) 采用非球面透镜。 2、色像差 平行于主光轴的白光，经透镜折射后，各种色光不能在同一点会聚。 原因：白光为复色光，波长短的如紫光折射率大，偏折较强；波长长的如红光折射率小，偏折较弱。 矫正：采用复合透镜，使一个透镜的色散恰能被另一透镜所抵消。 3、应用：矫正散光眼。 五、圆柱透镜成像 1、概念：透镜的表面不是球面，而是柱面的一部分。 2、特点：点光源经圆柱透镜折射后的像是一条直线。 第三节 眼的光学系统 一、眼的结构和光学性质 1、眼的结构：角膜、虹膜、瞳孔、晶状体、房水、玻璃体。视网膜、黄斑、中央小凹。 2、眼的光学性质 (1) 古氏平均眼：认为眼睛相当于一个厚透镜。并计算了三对基点等一系列光学参数。 (2) 简约眼：把眼睛简化为一个单球面折射系统。 (3) 眼的调节：眼睛自动改变焦度的本领 (4) 近点：眼睛通过调节能够看清物体的最近位置 。 远点：眼在完全不调节时，能看清物体的最远位置。 (5) 明视距离：约 25cm 二、眼的分辨本领和视力 1、视角： 2、视力：为能分辨的最小视角的倒数。即 VS=1/?min 其中?单位为“分” * 国际视力表：VS =1/?min * 对数视力表：VL=5+lgVS 两种视力数值的对照。 第四节 非正视眼的矫正 * 正视眼：平行光入射眼睛后，在视网膜上成一清晰的像。 * 非正视眼：屈光不正的眼，分为近视眼、远视眼和散光眼三种。 一、近视眼(myopia) 平行光射入眼睛后成像在视网膜之前。 1、特点：近点比正常人近；远点不在无穷远，而是移近了。 2、原因：角膜或晶状体的曲率半径太小，或眼球前后直径太长。 3、矫正：戴凹透镜。 二、远视眼(hypermetropia) 平行光线射入眼睛后，成像在