广东海洋大学往年高数第二学期期末考试试题(含A,B卷,完.pdfVIP

广东海洋大学 2010—2011 学年第 二 学期 班 级 《 高 等 数 学 Ⅱ》课程试题 ： □√ 考试 □A 卷 □√ 闭卷 课程号2 □考查 □√ B 卷 □开卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 24 30 46 100 姓 密 实得分数 名 ： 一 . 填空（3×8=24 分） 1. 多元函数在 P0 处有偏导数是该函数在 P0 处可微的 条件。 1 2 学 ? ? x 号 2. 微分方程 y? xy ? e 的通解为 。 ： 封 2 2 3. 4 4 ? x2 dx = 。 ?0 ?x2 4. 已知 F( x ) 是 e 的原函数， ? F( x ) dx = 。 试 5. f?( x ) dx ? ， (f ( x ) dx )? ? 。 题 ? ? 共 线 6. 方程5y??? 6 y ? ? 5 y ? 0 的通解为 。 4 页 7. 函数 f( x , y ) 具有连续的一阶偏导数是该函数可微的 条件。 加 白 x 纸 sin tdt 8. lim ?0 ? 。 2 x?0 2 张 x 二 .求积分（6×5=30 分） 1 x 1． ( ? e x ? 5)dx 2. cos2 dx ? x ? 2 第 1 页 共 4 页 3 3. xsin xdx 4. x 2x ? 3 dx ? ?0 1 5. x2 ( x? sin x ) dx 6. ex sin xdx ??1 ? 三．求解下列各题（46 分） y e? e?1 1.已知某函数满足方程 ydx?(1 ? y ) xdy ? e dy ，且当 y ? 1时，x ? 。 2 求解此函数（10 分）。 ?? 2 页 共 4 页 x 2.已知 y? x ? ux ?sin v , u ? e , v ? ln x ，求 dy （6 分）。 dx 2 3 3.已知曲线 y? x 2 。 3 （1）利用定积分求曲线与