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中国矿业大学2008~学年第 学期
考试时间:100 分钟 考试方式:闭 卷
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学院 班级 姓名 学号
题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人
一、填空题 (共20分,每空 2 分)
1、如下图,其中A、B、C为已知点,观测了5个角,若设L1、L5观测值的平差值为未知参数,按附有限制条件的条件平差法进行平差时,必要观测个数为 ,多余观测个数为 ,一般条件方程个数为 ,限制条件方程个数为
2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、
3、已知某段距离进行了同精度的往返测量(L1、L2),其中误差,往返测的平均值的中误差为 ,若单位权中误差,往返测的平均值的权为
4、已知某观测值X、Y的协因数阵如下,其极大值方向为 ,若单位权中误差为±2mm,极小值F为 mm。
二、已知某观测值X、Y的协因数阵如下,求X、Y的相关系数ρ。(10分)
三、设有一函数,其中:
αi=A、βi=B(i=1,2,…,n)是无误差的常数,Li的权为pi=1,pij=0(i≠j)。(15分)
1)求函数T、F的权;
2)求协因数阵。
四、如图所示水准网,A、B 、C三点为已知高程点, D、E为未知点,各观测高差及路线长度如下表所列。(20分)
用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及其中误差;
高差观测值/m 对应线路长度/km 已知点高程/m h1= -1.348
h2= 0.691
h3= 1.265
h4= -0.662
h5= -0.088
h5= 0.763 1
1
1
1
1
1 HA=23.000
HB=23.564
CB=23.663
五、如图所示,A点为已知高程点,
六、3)若点P点位误差的极大值E=5mm,极小值F=2mm,且,试计算方位角为102o的PB边的中误差。
参考答案及评分标准
一、填空题 (共20分,每空 2 分)
1:2、3、4、1
2:测量仪器、外界环境22.5o(或202.5o)、112.5o(292.5o)
3:、2
4:157.5o或337.5o、1.78
二、解:
三、解:(1)L向量的权阵为:
则L的协因数阵为:
(2分)
(2分)
依协因数传播定律
则函数T的权倒数为:
则: (3分)
则函数F的权倒数为:
则: (3分)
(2)
(1分)
依协因数传播定律
(2分)
(2分)
四、解:1)本题n=6,t=2,r=n-t=4;
选D、E平差值高程为未知参数 (2分)
则平差值方程为:
(2分)
则改正数方程式为:
(1分)
取参数近似值
令C=1,则观测值的权阵:
(4分)
组法方程,并解法方程:
(4分)
求D、E平差值:
(1分)
2)求改正数:
则单位权中误差为:
(2分)
则平差后D、E高程的协因数阵为:
(2分)
根据协因数与方差的关系,则平差后D、E高程的中误差为:
(2分)
五、 (4分)
平差值条件方程式为:
则 A=( 1 1 ) (3分)
由平差值协因数阵:
则高差平差值的协因数阵为:
(分)
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