变化率问题解读.pptx

1.1.1 变化率问题 人教A版普通高中课程标准试验教科书《数学选修2-2》 高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后时间t（单位：s）存在函数关系 4.05m/s -8.2m/s 你能解释两个平均速度的物理意义吗？ 现有某地区2016年3月和4月某天日最高气温记载： 时间 3月18日 4月18日 4月20日 日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃ 问题1：A到B和B到C这两段时间，哪一段的温差较大？ 问题2：能不能说“温差越大，气温变化越快”？ 问题3：如何“量化”气温变化的快慢？请说明理由. 1、随着气球内空气容量的增加，气球的半径呈现什么样的变化趋势？ 2、从数学的角度，如何解释这种现象呢？ 当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？ 观察下面图象，平均变化率 表示什么？ 过曲线上两点连线的斜率 P Q H 若函数f(x)在区间[x1,x2]上是单调递减函数，那么函数f(x)从x1到x2的平均变化率符号如何？ 若函数f(x)从x1到x2的平均变化率符号为负，那么函数f(x)区间[x1,x2]上是单调递减函数吗？ 例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率，并说明它的实际意义. 平均变化率 [1,1.1] [1,1.01] [1,1.001] [1,1.0001] [1,1.00001] …… …… [1,1+△x] 2.1 2.01 2.001 2.0001 2.00001 2+ △x (1) 当左端点取值1保持不变，右端点取值不断接近1时， 平均变化率有什么变化？ (2) 当B点逐渐靠近A点时，直线AB的变化趋势是什么？ 思考：平均变化率能精确刻画曲线的陡峭程度吗？ 请同学们谈一谈，这节课我们有哪些收获？