毕业设计（论文）-向量法在中学数学中的应用.doc

存档编号 学 士 学 位 论 文 题 目：向量法在中学数学中的应用 教学学院: 数学与计算机科学学院 届 别: 2017届 专 业: 数学与应用数学 学 号: 姓 名: 指导教师: 完成日期: 2016年 12 月  向量法在中学数学中的应用 摘 要 在数学学习中，涉及到的相关解题方法是非常多的，如向量法、几何法、面积法、三角法等，本论文主要针对向量法在中学数学中的应用来进行研究及分析，对于向量法相关的解题方法及技巧进行了详细的研究。本论文采用归纳演绎的方法对向量法的相关概念、常用公式及定理等进行了介绍，并采用举例分析法对向量法在解题中的实际应用进行了论证，且选择了几个不同的方面来对向量法在中学数学中解题的巧用进行了研究，希望本论文的研究及分析工作能够为类似数学方面的研究带来一定的指导意义。 关键词：向量法；应用；举例分析法；中学数学 Abstract In Learning Mathematics, related to problem-solving approach is very much involved, such as Vector, geometric method, area method, trigonometry, etc., the main application of Vector paper in middle school mathematics for research and analysis carried out on solving Problems associated with the vector methods and techniques have been studied in detail. This paper uses the method of induction and deduction related concepts vector method, commonly used formulas and theorems were introduced, and then, using the example of vector analysis method in solving problems of practical application were demonstrated. The paper chose several different aspects of vector method in middle school mathematics problem solving clever use were studied, hoping to research and analysis work in this paper can bring a certain significance for the study of mathematics is similar. Keywords: Vector; applications; for example analysis; Middle School Mathematics  目 录 摘 要 Ⅰ 1 引言 1 2 相关理论知识介绍 2 2.1 向量的概念 2 2.2 向量的表示 2 2.3 向量的运算 4 2.3.1 加法运算 4 2.3.2 减法运算 4 2.3.3 数乘运算 4 2.3.4 向量的数量积 4 2.3.5 向量的平移公式 5 2.3.6 线段定比分点公式 5 2.4 向量的基本定理 5 2.4.1 平面向量的基本定理 5 2.4.2 空间向量的基本定理 5 2.4.3 共线向量的基本定理 6 2.4.4 共面向量的基本定理 6 3 向量法在中学几何中的应用 6 3.1 向量法在平面几何中的应用 6 3.2 向量法解决立体几何问题 7 3.3 向量法在解析几何中的应用 10 4 向量法在中学代数中的应用 15 4.1 求函数的最值 16 4.2 求参变数范围 16 4.3 解方程 17 4.4 解复数问题 17 4.5 证明条件等式 18 4.6 向量法在证明解不等式问题中的应用 18 4.7 向量法解决方程组问题 18 5 向量法解三角函数的问题 19 5.1 求值 19 5.2 证明恒等式 21 结 论 22 参考文献 2