反比例综合运用.doc

反比例函数的综合题类型1　一次函数与反比例函数综合1．如图直线l：y＝x与反比例函数y＝的图象相交于点A(2)，将直线l向上平移3个单位长度得到l直线l与c相交于B两点(点B在第一象限)交y轴于点D.(1)求反比例函数的解析式并写出图象为l的一次函数的解析式；(2)求B两点的坐标并求△BOD的面积． 2.．反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝mx＋b(m≠0)交于点A(1－1)．(1)求反比例函2)若一次函数与x轴交于点B且△AOB的面积为3求一次函数的解析式．如图在平面直角坐标系xOy中已知四边形DOBC是矩形且D(0)，B(6，0)．若反比例函数y＝(x＞0)的图象经过线段OC的中点A交DC于点E交BC于点F.设直线EF的解析式为y＝k＋b.(1)求反比例函数和直线EF的解析式；(2)求△OEF的面积；(3)请结合图象直接写出不等式k＋b－＞0的解集． 4．如图直线OA：y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点过A点作x轴的垂线垂足为M已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)且B点的横坐标为1在x轴上求一点P使PA＋PB最小． 5．(2015·泸州)如图一次函数y＝kx＋b(k0)的图象经过点C(3)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式；(2)若反比例函数y＝的图象与该一次函A，B两点且AC＝2BC求m的值． 6．如图直线y＝k＋7(k＜0)与x轴交于点A与y轴交于点B与反比例函数y＝(k＞0)的图象在第一象限交于C两点点O为坐标原点的面积为点C横坐标为1.(1)求反比例2)如果一个点的横、纵坐标都是整数那么我们就称这个点为“整点”．请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标． 类型2　反比例函数与几何图形综合7．如图为坐标原点点C在x轴的正半轴上四边形OABC是平行四边形＝45＝2反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A与BC交于点D.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D的纵坐标为求直线AD的解析式． 8.如图1在△OAB中(0，2)，B(4，0)，将△AOB向右平移m个单位得到(1)当m＝4时如图2若反比例函数y＝的图象经过点A′y＝ax＋b的图象经过A′两点．求反比例函数及一次函数的解析式；(2)若反比例函数y＝的图象经过点A′及A′B′的中点M求m的值． 9．如图一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n)，与x轴交于点A(－4)，与y轴交于点C轴于点B且AC＝BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点D使BCPD为菱形？如果存在求出点D的坐标；如果不存在说明理由． 10．如图将透明三角形纸片PAB的P落在第二象限顶点A分别落在反比例函数y＝图象的两支上且PB⊥y轴于点C轴于点D分别与x轴轴相交于点E已知B(1)．(1)k＝；(2)试说明AE＝BF；(3)当四边形ABCD的面积为4时直接写出点P的坐标．