全回归法计算的例子和结果.docVIP

多元回归分析经典例子的计算 　 　　均匀设计的数据处理多采用回归分析方法, 以下是均匀设计版本3.00的“数据建模分析”模块对部分回归分析经典例子的计算结果, 这些计算采用与经典例子相同的回归分析方法, 所得结果与经典例子中给出的结果是相同的。 　　均匀设计版本3.00提供的四种回归分析方法和计算的例子如下: 回归分析方法 例子和计算结果 全回归法 例１(RegSample1.udc)、例２(RegSample2.udc) 后退法 例３(RegSample3.udc) 逐步回归法 例４(RegSample4.udc) 双重筛选逐步回归法 例５(RegSample5.udc) 全回归法计算的例子和结果 例１ 高磷钢的效率()与高磷钢的出钢量()及高磷钢中的含量()有关, 所测数据如表１, 请用线性回归模型拟合上述数据。 表１ 试验序号 出钢量() 含量() 效率() ?1 ?87.9 13.2 82.0 ?2 101.4 13.5 84.0 ?3 109.8 20.0 80.0 ?4 ?93.0 14.2 88.6 ?5 ?88.0 16.4 81.5 ?6 115.3 14.2 83.5 ?7 ?56.9 14.9 73.0 ?8 103.4 13.0 88.0 ?9 101.0 14.9 91.4 10 ?80.3 12.9 81.0 11 ?96.5 14.6 78.0 12 110.6 15.3 86.5 13 102.9 18.2 83.4 　　注: 本例子引自 秦建候 邓勃 王小芹 编著,《分析测试数据统计处理中计算机的应用》, 化学工业出版社, 1989年 　　本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出): 指标　名称: 效率　　　　　　　　　单位: ? 因素１名称: 出钢量　　　　　　　　单位: ? 因素２名称: FeO含量 　　　　　　　单位: ? ------------------- 多 元 回 归 分 析 ------------------- 回归分析采用全回归法, 显著性水平α＝0.10 拟建立回归方程: ｙ = b(0) + b(1)*Ｘ(1) + b(2)*Ｘ(2) 回归系数 b(i): b(0)＝ 74.6 b(1)＝ 0.213 b(2)＝-0.790 标准回归系数 B(i): B(1)＝ 0.678 B(2)＝-0.340 复相关系数 Ｒ＝0.6770 决定系数 Ｒ^2＝0.4583 修正的决定系数 Ｒ^2a＝0.4090 回归方程显著性检验: ????????????????????????????????????????? 变 量 分 析 表 变异来源 平 方 和 自 由 度 均?? 方 均 方 比 回? 归 Ｕ＝129 Ｋ＝2 Ｕ/Ｋ＝64.5 Ｆ＝4.230 剩? 余 Ｑ＝153 Ｎ－１－Ｋ＝10 Ｑ/(Ｎ－１－Ｋ)＝15.3 　 总? 和 Ｌ＝282 Ｎ－１＝12 　 　 样本容量Ｎ＝13, 显著性水平α＝0.10, 检验值Ｆt＝4.230, 临界值Ｆ(0.10,2,10)＝2.924, Ｆt＞Ｆ(0.10,2,10), 回归方程显著。 剩余标准差 ｓ＝3.91 回归系数检验值: ｔ检验值(df＝10): ｔ(1)＝ 2.818 ｔ(2)＝-1.412 Ｆ检验值(df1＝1, df2＝10): Ｆ(1)＝ 7.940 Ｆ(2)＝ 1.993 偏回归平方和 U(i): U(1)＝121 U(2)＝30.4 偏相关系数 ρ(i): ρ1,2＝ 0.6653 ρ2,1＝-0.4077 各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列): U(1)＝121, U(1)/U＝93.9% U(2)＝30.4, U(2)/U＝23.6% 第２方程项[Ｘ(2)]对回归的贡献最小, 对其进行显著性检验: 检验值Ｆ(2)＝1.993, 临界值Ｆ(0.10,1,10)＝3.285, Ｆ(2)≤Ｆ(0.10,1,10), 此因素(方程项)不显著。 残差分析: ??????????????????????????????????? 残 差 分 析 表 № 观 测 值 回 归 值 观测值－回归值 (回归值－观测值)/观测值×100(%) １ ?82.0 ?82.9 -0.900 ?1.10 ２ ?84.0 ?85.5 -1.50 ?1.79 ３ ?80.0 ?82.2 -2.20 ?2.75 ４ ?88.6 ?82.8 ?5.80 -6.55 ５ ?81.5 ?80.4 ?1.10 -1.35 ６ ?83.5 ?88.0 -4.50 ?5.39 ７ ?73.0 ?75.0