第六课时实际问题与反比例函数1讲解.ppt

* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 忆一忆 ①什么是反比例函数？ ②反比例函数图象是怎样的？ ③反比例函数的性质？ 例1：市煤气公司要在地下修建一个 容积为 104 m3 的圆柱形煤气储 存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 圆柱体积＝底面积 高 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104 变形得： 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. d S 例1：市煤气公司要在地下修建一个容 积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室. (2)公司决定把储存室的底面积S定 为 500 m2 ,施工队施工时应该向 下掘进多深? 解: (2)把S=500代入 ,得： 答:如果把储存室的底面积定为500 , 施工时应向地下掘进20m深. 解得： 例1：市煤气公司要在地下修建一个容 积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地 下 15 m时,碰上了坚硬的岩石.为了 节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要? (保留两位小数) 解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得： 解得： S≈666.67 答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. 实际问题 （ 数学模型） 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S 小结 拓展 圆柱体的体积公式永远也不会变 1.你吃过拉面吗？一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细S（横截面积） (cm2)的关系如图所示： （１）写出y与S的函数关系式； （２）当面条粗0.16 cm2时，求面条总长度 是多少厘米？ 1 2 3 4 5 0 40 80 120 160 200 S(cm2 ) y (cm) (4,32) . S是d的反比例函数. 例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量； （2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间， 得到ｖ与ｔ的函数式。 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 *