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如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（　　　） A．μ0（I3-I4） B．μ0（I4-I3） C．μ0（I2+I3-I1-I4） D．μ0（I2+I3+I1+I4） 如图，真空中有一被折成直角的无限长直导线，载有电流强度为I的稳恒电流。求在一直角边延长线上P点的磁感应强度的大小和方向。 将半径为R的无限长导体薄壁管，沿轴向割去一宽度为h（h??R）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度（垂直于电流方向单位长度平面上所通过的电流）为j，则轴线上磁感应强度的大小为 ，方向为 。 评注 有两类天才的工作： 1、我们普通人经过努力也能做到； 2、我们甚至不能理解他如何想到和做到的。 [例2]一载有电流I、半径为R的半圆形导线, 放在均匀磁场中, 磁场与导线平面垂直, 求该导线所受安培力 讨论： 对任意形状的导线，在任意方向的均匀磁场中，可用等效直导线方法计算所受磁力 闭合电流回路在均匀磁场中所受磁力为零 一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心处产生的磁感应强度大小B = 。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则等效电流I= ，其磁矩Pm= 。 如图所示，半径为R的带电圆盘可绕中心轴O以匀角速度ω转动，电荷面密度s＝kr（k为常数），求圆盘的磁矩。 一.磁通量 磁通量：通过磁场中某一曲面的磁力线数 同理 矢量式: 问题：从A到B的载流直导线结果如何？ r x I1 I2 例3、无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。 解： dx dF ．如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （A）向着长直导线平移；（B）离开长直导线平移； （C）转动； （D）不动。 I1 I2 l1 ? I I I I b n l2 B a c d ? ? 二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩 F1 F2 F3 F4 F1和F2形成一“力偶”。 磁力矩： 其中S = l1l2 为线圈平面的面积 注：上式虽是从矩形闭合载流线圈推出，但适合于任意形状的闭合载流线圈。 N匝线圈的磁力矩： 线圈的磁矩： 载流线圈在磁场中受到的磁力矩： 讨论： （1）?=0?时，M=0 。线圈处于稳定平衡状态。 （2） ?=90?时，M = Mmax= NBIS （3） ?=180?时，M=0 。线圈处于非稳定平衡状态。 I S 例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。 解： R ? ? dl B I R ω 第4题图 O * §9-4 安培环路定理 一、安培环路定理 在真空中，磁感应强度 B矢量沿任何闭合曲线L一周的线积分，等于闭合曲线所包围并穿过的电流的代数和的?o倍，而与曲线的形状大小无关。 结论：只有闭合回路所包围的电流对环路积分有贡献 ----安培环路定律 即 讨论： 为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和 回路外面的电流对 的环流没有贡献但回路上各点的 却是由回路内外所有电流决定的 安培环路定律反映了磁场是非保守场 I1 I2 I3 I4 2、电流的符号规定： 当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。 L 1、无限长载流直导线周围的磁场分布 二、安培环路定理的应用 I B c a b d 2、长直螺线管内的磁感应强度 穿过矩形环路的电流强度： 安培环路定理： B c a b d 3、螺线环内的磁感应强度 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r R I 4、无限长载流圆柱形导体的磁场分布 r r （1）圆柱外的磁场： （2）圆柱内的磁场： R I R r B j h o R x 第7题图 5、无限大薄导体板均匀通过电流的磁场分布 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P dB1 o dB2 dB L d c b a 设：电流密度为? 结论： 两侧为均匀磁场，与离板的距离无关 §9-5 洛仑兹力 + F v ? 一、洛仑兹力 说明： 1、洛仑兹力F的方阿向垂直于v和B所确定的平面。 2、 洛仑兹力