2.2 推理与证明复习课 教案（苏教版选修2-2）.docVIP

“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高二数学组 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人 授课时间 课 题 《推理与证明》总复习 课 型 新授课 课标 要求 B级 教 学 目 标 知识与过程与方法情感、态度与价值观 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 （备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计） 过程设计 二次备课 一、综合法 例1、已知a，b，c为不相等的正实数，且abc=1，求证： 二、分析法 例2、已知a>5,求证： 三、反证法 问题一 求证:两条相交直线有且只有一个交点. 注:1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现,是唯一性问题,常用反证法。 2.有且只有的反面包含：①不存在; ②至少两个. 问题二 求证一元二次方程至多有两个不相等的实根. 注:所谓至多有两个,就是不可能有三个,要证“至多有两个不相等的实根”只要证明它的反面“有三个不相等的实根”不成立即可. 四、归纳、类比、猜想、证明 例 在各项为正数的数列中，数列的前n项和满足， （1）求； （2）由（1）猜想到，数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。 变式：有下列各式： 你能得到怎样的一般不等式，并证明之。 教 学 过 程 及 方 法 环节四 当堂检测 二次备课 1、在中，，则一定是 2、观察式子：，，，，则可归纳出式子为 。 3、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，应假设 4、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为 。 5、正整数按下表的规律排列 则上起第2005行，左起第2006列的数应为 。 6、已知，用数学归纳法证明时，等于　　　　 　。 7、由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　　　　　 。 8、已知实数满足，，求证中至少有一个是负数。 9、若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论。 课 堂 小 结 课后 作业 板 书 设 计 课题 知识结构 例1 例2 例3 例4 课 后 反 思 1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21