----去括号.pptVIP

学习目标: 1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去 括号时的符号变化的规律，归纳去括号法则. 2、会利用去括号法则将整式化简. 学习重点：理解和运用去括号法则. 学习难点：括号前面是“－”号时的去括号. 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示呢？ 2.利用乘法分配律计算: 上面两式中： 观察与思考： 读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？ 去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号. 1.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = 2.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 必做题： 课本P70 第 2、3、8题 选做题： 课本P70 第9题 * * ----去括号 金山中学 曹春 一、情境导入： 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，若列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100u+120（u－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何 化简？ 知识回顾 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a (b + c ) = ab + ac 1t + 1×3 用类比的方法计算下面两式： +1×(t+3)= -1×(t+3)= -1t+(-1)×3 = t+3 = -t-3 探究新知 +120(u-0.5) = -120(u-0.5) = =100u-120u-120×（-0.5）=-20u+60 -120u+60 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： =100u+120u+120×（-0.5）=220u-60 100u+120（u-0.5） 100u-120（u-0.5） 120u-60 用类比有理数的乘法分配律，得 (1) +120(u-0.5)= (2) -120(u-0.5)= 120u-60 -120u+60 去括号时，括号里各项的符号有什么变化？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相同 相反 (3) +(χ+3)= (4) –(χ+3) = χ+3 –χ–3 +(χ+3)可以看成是+1×(χ+3) 去括号法则： 去掉“ +（ ）”，括号内各项的符号都 。 去掉“ –（ ）”，括号内各项的符号都 。 用字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c 不变 改变 你明白它们变化的依据吗? a-b+c a-b-c-d a-b-c 巩固新知 + + － － 逆向巩固 3. 去括号 – [a – (b – c)] = 巩固提升 解法1：原式= –(a–b+c) 分析：去多重括号，有两种方法： 一是由内向外，一是由外向内． 解法2：原式= –a+(b-c) –a+b – c –a+b – c = = 一般选解法一： （ 先去小括号， 再去中括号） –a+b – c 例4：化简下列各式: 例题剖析 解：原式= 解：原式= =8a+5a+2b-b 例5:两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h． （1）2 h 后两船相距多远？ （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 解： 顺水航速=船速+水速=(50 + a ) km/h 2(50 + a )+2（50 – a）=100+2a+100 – 2a=200(km) （1）2 h 后两船相距 （2）2 h 后甲船比乙船多航行 2(50 + a ) – 2（50 – a）=100+2a – 100+2a=4a(km) 逆水航速=船速–水速=(50 – a) km/h 课本P67 1、2 巩固练习 2.解： 顺风航速=无风速度