浅谈二项式定理.doc

毕业论文（设计） 论文题目： 浅谈二项式定理 目 录 前言……………………………………………………………………… 1、二项式定理的性质………………………………………………… 1.1二项式定理的公式……………………………………… 1.2 二项式定理的由来…………………………………………… 1.3二项式的特殊性质 1.3.1二项式系数的性质 1.3.2二项展开式特点 2、二项式定理的证明的几种方法………………………………………………… 3、二项式定理七大应用……………………………………………… 1.1求展开式中特定项……………………………………………… 1.2求值……………………………………………………………… 1.3求系数和………………………………………………………… 1.4整除问题………………………………………………………… 1.5近似计算………………………………………………………… 1.6证明不等式……………………………………………………… 1.7证明等式………………………………………………………… 1.8求探索性问题………………………………………………… 4、二项式与组合数······································ 5、二项式定理的变形及推广…………………………………………… 6、数学思想在二项式定理中的运用………………………………… 参考文献： 浅谈二项式定理 学生：笪良芝（指导老师：朱红旗） （淮南示范学院数学与计算科学系） 摘要：目前书上只给出了二项式定理的公式及其用归纳法进行证明的方法，并没 有给出其它证明方法和具体用于解题方面的理论。本篇论文将归纳一些 证明二项式定理的方法，给出运用二项式定理解题的案例并总结，这样 将有利于我们今后 的解题，特别是高考中的学生如果把每种用二项式 解题的方法都学会更有利于高考。此外还将介绍一些数学思想在二项式 定理中的应用，以及二项式定理的推广。因此学好二项式定理很重要。 关键字：二项式定理 解题方法 数列 证明 应用与推广 方幂 Shallow talk about Binomial Theorem Student: Da liang zhi (Faculty Adviser：Zhu hong qi) (Department of Life Science, Huainan Normal University)Abstract: The book gives only the binomial theorem formula and use induction to prove, do not give other proof methods for problem solving and specific aspects of the theory. This paper will summarize some binomial theorem to prove the method, we adopt Binomial Theorem solving cases and summarize, this will be conducive to our future problem solving, especially in the college entrance examination students if each method using binomial solution can learn more conducive to the college entrance examination. In addition to the application of mathematical thought in the binomial theorem, as well as the generalization of binomial theorem.It is important therefore learn the binomial theorem. Keywords: Binomial Theorem, Problem solving method, Series, Prove, Application and extension ·前言 随着经济的发展，科学技术的进步，国家越来越注重教育方面，那么我 们要想掌握高科技技术，就得上大学深造，就必须知道基础的知识，学好基 础知识，数学是所有理科的基础。当下数学作为一门高考必考学科，那我们就 更得重视，其中的二项式定理是高考必考的