第9章电路的频率特性.ppt

9.1 电路的频率响应 9.2 RLC串联谐振电路 9.3 GLC并联谐振电路 9.4 应 用 9.1 电路的频率响应 分析电路的频率响应应先掌握该电路在正弦稳态下的网络函数，电路的任何一个网络函数的幅频特性曲线和相频特性曲线都可称为在指定输入和输出下的频率响应。 9.1.2 一阶RC电路分析 9.2 RLC串联谐振电路 含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在某一工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。 能发生谐振的电路，称为谐振电路 选择性 电路从输入的全部信号中选出所需信号的能力称为电路的选择性。 因为 通频带 当电路外加电压的幅值保持不变时，电路中电流不小于谐 振电流值的 倍的频率范围，称为谐振电路的通频带，用Δf表示 可解得 9.3 GLC并联谐振电路 串联谐振电路适用于低内阻的信号源。当信号源 内阻很大时，要求谐振电路在谐振频率附近具有 高阻抗，这时可采用并联谐振电路。 总导纳 电路中，已知 ， ， ， ，电路谐振，求电压U和电流 。 考虑电源内阻的影响后，等效的谐振阻抗 频率特性 * * 第9章 电路的频率特性 返回 下一页 上一页 下一节 上一节 电压转移函数 复数形式 幅频特性 相频特性 9.1.1 网络函数 电路(网络)本身的性能是由电路的结构和参数决定的。在正弦稳态下，表征电路或系统的重要性能之一是网络函数(network function)，其定义为 幅频特性 相频特性 网络函数(电压转移函数) 0 ∞ 低通电路，其截止频率为 网络函数 = = = 式中 全通函数 相移网络 用对数坐标画出的幅频和相频特性称为 (Bode图)。工程上，幅频特性取对数后以分贝(dB)作单位，并称为增益，用G表示，即 波特图 RC低通网络的波特图 由图可见，在截止频率处特性的折线与实际情况仅有3dB的误差。这样做不仅可以在很宽的频率范围内用折线画出幅频特性，而且简便直观。 当满足一定条件(对RLC串联电路，使? L=1/?C)， 电路中电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。 R j? L + _ 谐振： 谐振的定义 1. 串联谐振 谐振的条件 1. L C 不变，改变 w 。 2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 谐振角频率 w0由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一个对应的w0 , 当外加电源频率等于电路谐振频率时，电路发生谐振。 谐振频率 谐振周期 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。 谐振时 RLC串联电路谐振时的特点 根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。 2. 入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。 |Z| w w0 O R 3. 电流I达到最大值I0=U/R (U一定)。 R j? L + _ + + + _ _ _ 4. 电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，即 串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。 谐振时的相量图 当w0L=1/(w0C )R时， UL= UC U。 5. 功率 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。 即L与C交换能量，与电源间无能量交换。 品质因数 它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅由电路的参数决定。 无量纲 谐振时，电路中感抗或容抗吸收的无功功率与电阻吸收的有功功率之比称为电路的品质因数，用字母Q0表示， 谐振时，电感和电容两端的电压分别为 RLC串联电路发生谐振时电感两端电压与电容两端电压有效值大小相等，且等于电源电压有效值的倍。即 在RLC串联电路中，假设信号源电压US＝1mV，频率f?＝2MHz，回路的电感量L＝30μH，Q0＝40。若用调节电容C的办法使电路对信号频率谐振，试求谐振时的电容量C，回路电流I0和电容电压。 例 解 谐振时，电容C为 回路中的电阻 回路电流(谐振时的电流) 电容上的电压 例 在图中，若R=1，L=2，C=50pF， ， 试求电路的谐振频率，品质因数和电容两端的电压。 解 谐振频率 = 品质因数 电容上电压 频率特性 若取电阻R上的电压为，则网络函数 = = 因 = 幅频特性 = ， = 当ω=0或ω =∞时， ；当ω= ω0时，电路谐振， 达最大值，说明RLC串联电路具有带通滤波特性。 = = 通频带的宽度 f1(或ω 1)---下边界频率(或下边界角频率) f2(或ω 2)---上边界频率(或上边界角频率) 在通频带的边界频率上应满足