物理学阻尼振动中阻尼系数的研究毕业设计.doc

阻尼振动中阻尼系数的研究 摘 要：在我们的力学教材和其他的有关力学知识的书中，对于阻尼振动中阻尼系数的研究已屡见不鲜，并且有好多学者和老师都对它进行了分析和研究，并取得了不错的理论结果。但在我们课本中只是利用了传统的试验方法来测定阻尼振动中的阻尼系数，在本文中，我们实验测得的数据进行拟合来计算空气阻尼和磁阻尼的阻尼系数，得出了令人满意的结果，与传统实验手段比较起来更为准确。 关键词：阻尼系数；阻尼振动；空气阻尼；磁阻尼；曲线拟合  A study on damping coefficient of vibration damping ABSTRACT: In our mechanical materials and other books relating to the mechanical knowledge, for damping vibration damping constants have been frequent, and there are many scholars and teachers of his were analyzed and studied and made good theoretical results. But in our textbooks, just use the traditional test methods to measure the damping in vibration damping, in this paper, we use curve fitting with the experimental data combined with the specific procedures in Matlab to calculate the air damping and magnetic damping, the damping coefficient, obtained satisfactory results, and experimental means a lot more convenient. KEYWORDS: Damping coefficient; damping vibration; air damping; magnetic damping; curve fitting 目 录 引 言 1 1 数据的曲线拟合 2 2 模 型 3 3 无磁阻尼时空气阻尼的阻尼系数的研究 4 3.1阻尼系数 6 3.2 考虑阻尼与速度二次方有关 8 4 研究磁阻尼情况下的阻尼系数 9 4.1 阻尼系数 11 4.2 考虑速度二次方因子 13 总 结 16 致 谢 16 参考文献 16 附 录 17  引 言 机械振动是力学中的常见现象，实际生活中的振动并不是像理想条件下的简谐振动，而是带有阻尼的阻尼振动。最近研究阻尼对振动的影响也成为人们比较关注的问题。在实验上传统的测定方法是通过利用半衰期或利用阻尼振动曲线求出阻尼振子的阻尼系数。在本文中我们根据实验数据利用Matlab做出理论曲线并同时画出速度峰值的拟合曲线，再将二者进行比较估计的方法求得阻尼系数。在本文中，我们不仅利用这种方法讨论只在空气阻力下的阻尼系数并且画出拟合曲线，而且我们还讨论了在磁阻尼作用下的阻尼系数。文中不仅讨论了阻尼系数在两种情况下与速度一次方的关系，还讨论了与速度二次方的关系。测量过程简单易行且得到的实验数据可靠, 具有一定的推广价值。在下面我们分别对仅存在空气阻尼及存在磁阻尼的情况进行讨论。  1 数据的曲线拟合 工程技术实践中, 特别是在实验测试中, 往往只能得到两个相关变量的一系列离散值, 它们间的函数关系就只得用列表法或图示法表示。但是，有时因为某种原因希望把这种关系转换成解析表达式。另外,有些变量间的关系虽然可以用解析法表示，由于数学解析式过于繁杂不便使用，也希望用一个简单的解析表达式来近似地代替它，凡此种种，利用简单解析式近似地代替列表法、图示法或复杂解析式表示的函数一类问题，即寻找一个满足的简单函数的问题，都可称之为函数逼近。数据拟合法就是函数逼近的重要方法MatLab中，有专用的拟合指令，指令是polyfit，使用格式为：p=polyfit(x,y,m)，可以方便地给出求算结果，我们便利用实验得到的振动数据结果利用拟合方法，对数据点进行拟合，得到拟合曲线。  2 模 型 (2.1) 其中, 、分别为系统的阻尼系数和固有频率. 方程(2.1)的解为： (2.2) 其中，、分别为弹簧振子的振幅、初始相位角，而，为阻尼振动周期