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Homework 习题： 8.1 8.5 8.16 8.18 第八章结束 几种典型电流的磁感应强度： 一段载流直导线 无限长载流直导线 无限长均匀载流薄圆桶 无限长密绕载流直螺线管，细螺绕环 圆电流线圈的圆心和轴线上 无限大均匀平面电流，两侧为均匀磁场 知识网络： 磁场 描述磁场的物理量 B的定义 B的物理意义 反映磁场性质的基本定理 磁场的高斯定理 安培环路定理 电流的磁场 毕-萨定律 几种典型电流的磁场 计算磁场分布的依据 毕-萨定律 叠加原理 安培环路定理 磁力 对运动电荷的作用力 洛伦兹力做功特点 回转半径 回转周期 回转频率 霍尔效应 安培力： 对电流元的作用力 磁矩：载流平面线圈的磁属性 磁力矩：对载流线圈的作用力 磁力的功 磁学部分基本问题： 一、已知电流分布求磁场分布 1、由毕-萨定律求出电流元产生的磁场，再根据 叠加原理求和（注意矢量性） 步骤： ◆将载流导线分割成电流元，写出任一电流元在 场点的电磁感应表达式； ◆选择适当的坐标系，将矢量积分标量化，给出 电磁感应强度各分量的表达式； ◆选择合适的积分变量，写出正确的积分上下限， 求出各分量的值。 2、根据安培环路定理求磁场分布 步骤： ●分析对称性:根据电流分布，分析磁场分布是否 具有对称性，以便确定是否能用安培环路定理进 行求解。 ●选择合适的积分回路，以便根据磁场分布的对 称性，将B从积分中提出来，所选回路要经过待 求场点。 ●根据电流的正负号规则，计算穿过闭合回路的 净电流，再代入到公式中求B值。 二、已知磁场分布，求磁场对电流的作用力和力矩；或求运动电荷在磁场中的运动规律以及磁力 的功。 解决上述问题的基础是安培力定律和洛伦兹力。 重点、难点： 当场分布具有一定对称性时，利用安培环路定理 求场。 注意： 1、区分B和B的线积分 2、计算时选定环路的积分方向 3、电流方向与环路积分方向成右手螺旋关系 为正 1、单位长度所带电量为 ，以每秒n转绕通过 圆心并与环面垂直的轴作匀速转动。由毕-萨定理 计算轴线上场强分布。 2、边长为a的正方形的4个角上，固定有4个电量为 q的点电荷，当正方形以角速度 绕AC轴旋转时， 在正方形中心O产生的磁场为B1，若以同样的角 速度绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转，则在 O点的磁场为B2. 则B1和B2的数值关系为. B1=0.5B2. 4、边长为2a的载流正方形线圈，通有电流I，求 轴线上距中心为R处的磁感应强度。 5、半径为R的长圆柱形导体，在其中距其轴线为 D处挖去一半径为b的小圆柱体，两柱体轴线平行， 形成圆柱空腔，导体中沿轴均匀通有电流。求腔 内的磁感应强度。 7、宽度为a的无限长均匀载流薄铜板S与无限长 载流直导线共面，且相距为a。两者通以等值反 向电流I。试求长直导线单位长度所受作用力。 第8章 磁场的源 8.1 毕奥—萨伐尔定律 * 8.2 匀速运动点电荷的磁场 8.3 安培环路定理 8.4 利用安培环路定理求磁场的分布 8.5 与变化电场相联系的磁场 8.6 平行电流间的相互作用 一、毕 — 萨定律 ——真空的磁导率 P I ? 电流元不在自身方向上激发磁场。 §8.1 毕奥—萨伐尔定律 二、叠加原理 P O ? ? P I ? 电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内， 磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系。 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。 例8.1 直线电流（总长为L）在周围空间产生的磁场。 P I ? r B ?2 ?1 ? r’ dl 4 r cos ( I B o p m = θ1 θ2 cos - ) 讨论： 当θ1=0 ，θ2=π 时 ，则有 2 r I B o p m = 例8.2: 一均匀细金属丝弯成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环的A点，而后由圆环的B点流出，进入导线2。设导线1和2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小为多少，方向如何? O 1 2 A B 例8.3 求圆电流线圈在中轴线上产生的磁场。 x ? ? dB dB? dB// + B 2 2 R R ) I o ( m = B∥ x = 2 2 3/2 B 2 R I o m = 当x=0时，有： 例8.4 载流直螺线管轴线上的磁场。管长为L，半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。 2 cos ( n B o m = θ2 θ1 cos - ) I r R A2 A1 dL p dB θ2 θ1 θ L 无限长螺线管： 螺线管任一端口中心处： 例8.5：如图所示，几种载流导线在平面内的分布，电流均为I，求它们在点O的磁感应强度各为多少？ O R 三、磁通连续原理 （ ）