20130910 第一章 晶体结构1解析.ppt

* * 体心立方晶胞－－质点数为 2 1×1＝1 8×1/8＝1 * * 六方晶胞－－质点数为 6 3×1＝3 2×1/2=1 12×1/6＝2 * * 晶体定向与晶面指数 用数字具体表示晶体（点阵）中复杂的点、线、面相对位置关系 引入坐标系统，确定坐标轴（晶轴）及轴单位或轴率（轴单位之比） * * 空间点阵 →从各方向划为多组平行等距的平面点阵－晶面。晶面组划定后包括所有格点 * * 不同的晶面具有不同的性质和行为(如原子面密度、表面能等；又如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等) 晶面的标定 Miller指数(hkl) * * 数字hkl：晶面在三晶轴上截距倒数的互质整数比 截距：OA＝xa ＝h’a OB＝yb＝k’b OC＝ zc ＝l’c 如晶面与某轴平行，则截距为∞ 截距h’k’l’倒数→ 1/h’：1/k’：1/l’＝h：k：l 互质整数比加圆括号(hkl)表示一组平行晶面 A B C a b c o xa yb zc (Miller指数) (111) X Y Z * * (100) (010) (110) (120) D a a 1.42a 2.24a L a a 0.707a 0.44a d－－原子间距 L－－面 间 距 简单指数晶面(低指数晶面)，原子面密度大，晶面间距也大 * * 立方晶系中某些重要晶面的Miller 指数 (100) (001) (010) (110) (111) (100面) (110面) (111面) * * 晶面族 在晶体中，具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情况和晶面间距等完全相同），可归并为一个晶面族，用{hkl}表示 同一晶面族，其指数数字相同，仅数序和符号不同，晶面面间距相同 * * * * 点阵中一维方向结点连线－行列：行列平行方向－晶向（如：晶棱方向） (1)建立坐标系，原点在待标晶向上 (2)选取该晶向上原点 以外的任一点P(xa，yb，zc) (3)将xa，yb，zc化简为互质 整数比u，v，w，且 u∶v∶w = xa∶yb∶zc (4)将u，v，w加方括号内就得到晶向指数[uvw] P xa yb zc O * * 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反。 立方晶系中不同 的晶向指数 100= [100]+[010]+[001] +[100]+[010]+[001] 110= [110]+[101]+[011] +[110]+[101]+[011] + [110]+[101]+[011]+[110]+[101]+[011] 111= [111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111] 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用uvw表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。 z 六方晶系中的晶向、晶面指数 对六方晶系，用三个指数表示晶面和晶向时，取a，b，c为晶轴，而a 轴与b 轴的夹角为120°，c轴与a，b 轴相垂直，如图所示。 用三指数表示六方晶系的晶面和晶向最大的缺点是晶体学上等价的晶面和晶向不具有类似的指数。 为了使晶体学上等价的晶面或晶向具有类似的指数，对六方晶体来说，采用四指数表示。 四指数表示是基于4个坐标轴：a1，a2，a3和c轴，如图所示，其中，a1，a2和c轴就是原胞的a，b和c轴，而a3=-(a1+a2)。 图1-10 六方晶体的四轴系统 a 指数标定的特殊性：四轴坐标系 b 晶面指数的标定 与立方系相同，但采用四轴系，用四个数字表示：(hkil) i= - (h+k) (Miller-Bravais指数) c 晶向指数的标定 “行走法 ”：沿平行于坐标轴方向移动， 满足 a3=-(a1+a2) 解析法： 投影法: 先求出晶向上任一点在四个轴上的垂直投影，然后将前三个数值乘以2/3，再和第四个数值一起化为最小简单整数