(2014岳阳中考数学试题解析版.docVIP

数学试题 湖南省岳阳市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014?岳阳）实数2的倒数是（　　） 　 A． ﹣ B． ± C． 2 D． 考点： 实数的性质．. 分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数求解即可． 解答： 解：∵2×=1， ∴实数2的倒数是． 故选：D． 点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键． 　 2．（3分）（2014?岳阳）下列计算正确的是（　　） 　 A． 2a+5a=7a B． 2x﹣x=1 C． 3+a=3a D． x2?x3=x6 考点： 同底数幂的乘法；合并同类项．. 分析： 根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算． 解答： 解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确； B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误； C、3和a不是同类项，故本选项错误； D、x2?x3≠x6=x5，故本选项错误． 故选：A． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键． 　 3．（3分）（2014?岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图．. 分析： 找到从正面看所得到的图形即可． 解答： 解：A、主视图为圆，故选项错误； B、主视图为正方形，故选项错误； C、主视图为三角形，故选项正确； D、主视图为长方形，故选项错误． 故选：C． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 　 4．（3分）（2014?岳阳）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 12×104 B． 1.2×105 C． 1.2×106 D． 12万 考点： 科学记数法—表示较大的数．. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于120000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 解答： 解：120 000=1.2×105． 故选：B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 5．（3分）（2014?岳阳）不等式组的解集是（　　） 　 A． x＞2 B． x＞1 C． 1＜x＜2 D． 无解 考点： 不等式的解集．. 分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可． 解答： 解：根据同大取较大的原则， 不等式组的解集为x＞2， 故选：A． 点评： 本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单．解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 　 6．（3分）（2014?岳阳）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　） 　 A． B． π C． D． 考点： 弧长的计算．. 分析： 利用弧长公式l=即可直接求解． 解答： 解：弧长是：=． 故选：D． 点评： 本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键． 　 7．（3分）（2014?岳阳）下列因式分解正确的是（　　） 　 A． x2﹣y2=（x﹣y）2 B． a2+a+1=（a+1）2 C． xy﹣x=x（y﹣1） D． 2x+y=2（x+y） 考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．. 分析： 分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可． 解答： 解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此选项错误； B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误； C、xy﹣x=x（y﹣1），正确； D、2x+y无法因式分解，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键． 　 8．（3分）（2014?岳阳）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象．. 分析： 根据点P的位置，分①点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；②点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；③点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出