江苏省连云港市锦屏高级中学高中数学必修四课件：1.2.1任意角的三角函数1》课件.pptVIP

1.2.1 任意角的三角函数 (第一课时) 在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义: A B C 一、创设情境，导入新课 自变量的范围是什么？ 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 y x O 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 y x O 以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆. y x O 探究一、锐角的三角函数 二、提出问题，探求新知 二、提出问题，探求新知 探究一、锐角的三角函数 y x O y x O 探究二、任意角的三角函数 二、提出问题，探求新知 二、提出问题，探求新知 探究二、任意角的三角函数 y x O 思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号. - + + + + + - - - - - + y O x O x y O x y 一全正、二正弦、三正切、四余弦 三、分析思考，加深理解 阅读：三角函数名称 由来简史 y x O 点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值. 第一关 求 的正弦、余弦和正切的值. 四、强化训练，巩固双基 解： 结论：终边相同的角的同一三角函数值相等. 公式一 公式作用:可以把求任意角的三角函数值,转化为求0到 (或0°至360°)角的三角函数值. 第二关 确定下列三角函数值的符号： 解：(1)因为260o是第三象限角，所以cos260o＜0； (2)因为 是第四象限角，所以 ； (3)因为tan(-700o)=tan(20o-2×360o)=tan20o 20o是第一象限的角，所以tan(-700o) ＞0; 第三关 求下列三角函数值: 解： 第四关 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 . ＼ 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， 分别过点 、 作 轴的垂线 、 ∽ 于是， 知识与技能： 任意角三角函数的定义(单位圆); 能根据定义判定三角函数值的符号; 公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）即三角函数的周期性特点. 思想与方法： 坐标法、特殊到一般、数形结合、类比、转化、分类讨论. 五、课堂小结,升华提高 1、课本15页练习2、3、5. 2、假设角 的顶点是直角坐标系的原点,始边与 轴的非负半轴重合，已知角 终边上任一点 ,求角 的正弦、余弦和正切函数值. 3、通过本节课学习，你对任意角三角函数有哪些新的认识？利用定义你能解决哪些问题？你还有哪些不明白的地方？请把它写下来. 六、作业布置 奔跑 随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航. 随风飞翔有梦作翅膀，敢爱敢做勇敢闯一闯，哪怕遇见再大的风险再大的浪，也会有默契的目光. 祝同学们进步 .