2016高二上学期文科数学期末试卷(含答案).doc

高二学年期末考试 数学文科试题 [来源:学科网]一、选择题，，且点在椭圆上，，则为（ ） A、3 B、7 C、8 D、4 2、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 3、下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(　　)． A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为32∶8∶2，从中抽取200人入样 B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样 C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样的准线方程为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,,,,时,所作的频率分布直方图是 6、阅读下面的算法程序上述程序的功能是A．计算3×10的值 B．计算310的值 C．计算39的值 ．计算1×2×3×…×10的值oC）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表： 气温（oC） 用电量（度） 由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ） A.度 B.度 C.度 D.度 8、样本数为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（ ） A．第一组 B．第二组　　　C第三组．　　　　D．第四组 ，则输出的（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 10、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时，为正三角形，则为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11、某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点 分别为，且两条曲线在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若 ， 椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则 的取值 范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上） 13、已知菱形的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率 14、某小区共有1000户居民，现对他们的用电 情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示, 则该小区居民用电量的中位数为 15、下列说法正确的是 （填上所有正确说法的序号） ①残差平方和越大的模型，拟合效果越好；②用相关指数来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高. ④一个样本的方差，则这组数据等总和数据的方差为，则数据的方差为分别为双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线与两点，且满足,则该双曲线的离心率为 三、解答题： 17、（本题满分10分）直线过点且倾斜角为，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程； (2)直线交曲线两点，求的值．12分）已知圆的参数方程为（，为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标． 翰林汇19、（本题满分12分） 微信是现代生活进行信息交流的重要工具。据统计，某公司200名员工中 的人使用微信，其中每天使用微信时间在1小时以内的有60人，其余每天使用微信在1小时以上。若将员工年龄分为青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人。若规定：每天使用微信在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人。 （1）若要调查该公司使用微信的员工经常