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高中数学教学案例分析范文 篇一：高中数学教学案例 问题一、上述结论对其他函数成立吗？为什么？ 画出函数的图象：、、，比较函数图象与轴 的交点和相应方程的根的关系。 函数的图象与轴交点，即当，该方程有几个根，的 图象与轴就有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标。 意图：通过各种函数，将结论推广到一般函数。 2．函数零点概念 对于函数，把使的实数叫做函数的零点。 说明：函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值。 3．方程的根与函数零点的关系 方程有实数根 函数 函数的图象与轴有交点 有零点 以上关系说明：函数与方程有着密切的联系，从而有些方程问题可以转化为函数问题来求解，同样，函数问题有时也可转化为方程问题．这正是函数与方程 思想的基础。 4．零点存在性定理 问题二、观察图象（气温变化图）片段，根据该图象片段，将其补充成完整函数图象，并问：是否有某时刻的温度为0？为什么？（假设气温是连续变化 的） 意图：通过类比得出零点存在性定理。 给出零点存在性定理：如果函数 曲线，并且有 ，使得，那么，函数在区间上的图象是连续不断一条内有零点.即存在的根。 在区间，这个c也就是方程 问题三、不是连续函数结论还成立吗？请举例说明。 结合函数的图象说明。 问题四、若 问题五、若，函数，函数在区间在在区间在上一定没有零点吗？ 上只有一个零点吗？可能 有几个？ 问题六、时，增加什么条件可确定函数 有一个零点？ 意图：通过四个问题使学生准确理解零点存在性定理。 5．例题：求函数的零点的个数。 在区间在上只 问题七、能否确定一个区间，使函数在该区间内有零点。 问题八、该函数有几个零点？为什么？ 意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在区间，并且结合 函数性质，判断零点个数的方法。 六．目标检测设计 1.函数在区间[-5，6]上是否存在零点？若存在， 有几个？ 2.利用函数图象判断下列方程有几个根 （1） （2）； 。 3．指出下列函数零点所在的大致区间 （1） （2） 最后，师生共同小结（略）。 思考题：函数的零点在区间内有零点，如何求出这个； 。 零点？设计意图：为下一节“二分法”的学习做准备。 篇二：高一数学教学案例 高一数学教学案例 1．1．1 集合（—） 教学目标 （—）教学知识点 1． 集合的概念和性质 2． 集合的元素特征 3． 有关数的集合 （＝）能力训练要求 1． 培养学生的思维能力 2． 提高学生理解掌握概念的能力 （≡）德育渗透目标 1． 培养学生认识事物的能力 2． 引导学生爱班，爱校，爱国 教学重点 1． 集合的概念 2． 集合元素的三个特征 教学难点 1． 集合元素的三个特征 2． 数集与数集的关系 教学方法 尝试指导法 学生依集合概念的要求，集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解，特征的掌握 教学过程 ㈠． 复习回顾 师生共同回顾初中代数涉及“集合”的提法 [师]同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到： 一般的说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 不等式的解集的定义中涉及到“集合”。 ㈡． 讲授新课 下面我们再看一组实例 观察下列实例 数组1，3，5，7 到两定点距离的和等于两定点距离的点 满足3x-2〉x+3的全体实数 所有直角三角形 高一（3）班全体男同学 所有绝对值等于6的数的集合 所有绝对值小于3的整数的集合 中国足球男队的队员 参加2008年奥运会的中国代表团成员 参与中国加入WTO谈判的中方成员 通过以上实例，教师指出： 1． 定义 一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合（集） 师进一步指出： 集合中每个对象叫做这个集合的元素。 [师]上述各例中集合的元素是什么？ [生]例的元素为1，3，5，7。 例的元素为到两定点距离的和等于两定点尖距离的点。 例的元素为满足不等式3x-2〉x+3的实数x 例的元素为所有直角三角形 例为高一（3）班全体男同学 例的元素为-6，6 例的元素为-2，-1，0，1，2 例的元素为中国足球男队的队员 例的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员 例的元素为参与WTO谈判的中方成员 [师]请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。 [生]高一年级所有女同学。 学校学生会所有成员。 我国公民基本道德规范。 其中例的元素为高一年级所有女同学。 例的元素为学生会所有成员。 例的元素为爱国守法，明礼诚信，团结友爱，勤俭自强，敬业奉献。