题型特殊四边形的动态探究题方案.doc

二、解答题重难点突破 题型二　特殊四边形的动态探究题 针对演练 1. 如图已知点C是直线AB外一个动点点P是线段AB的中点D在线段CP上＝DP过点C作CE∥AB交BD延长线于点E连接AE、AC、BC、PE.(1)求证：四边形PECB是平行四边形；(2)将下列命题填写完整并使命题成立(图中不再添加其他的点和线)　 ①随着点C的运动当△ABC满足条件________时四边形PCEA是矩形；随着点C的运动当△ABC满足条件________时四边形PCEA是正方形； 第1题图 2. 如图在ABCD中＝60°B＝4＝6动点F从D出发以1个单位每秒的速度从D向A运动同时点E以相同速度沿BC方向在BC的延长线上运动设运动时间为t.连接DE、CF.(1)证明：△DFC≌△CED；(2)探究：①当t＝________四边形DFCE是菱形；当t＝________四边形DFCE是矩形． 第2题图 3. 如图为⊙O的直径点D、E位于AB两侧的半圆上射线DC切⊙O于点D.已知点E是半圆弧AB上的动点点F是射线DC上的动点连接DE、AE与AB交于点P再连接FP、FB且∠AED＝45°.(1)求证：CD∥AB；(2)填空：当∠DAE＝________时四边形ADFP是菱形；当∠DAE＝________时四BFDP是正方形． 第3题图 4. 如图在中＝过点C作直线MN∥AB为AB边上一点过点D作DE⊥BC交直线MN于E垂足为F连接CD、BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点则当∠A的大小满足什么条件时四边BECD是正方形？请说明你的理由． 第4题图如图正方形ABCD的边长为4 两动点P、Q分别同时从D、A出发以1 的速度各自沿着DA 、AB边向A、B运动(不与端点D重合)．试解答下列各题：(1)当P出发后多少时为等腰三角形；(2)①当P、Q出发后 _________时四边形PDOQ为平行四边形；当P、Q出发后_______时四边形APOQ为正方形． 第5题图 6. 如图①已知中＝90°＝8 ＝6 点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动同时点Q由A出发沿AC方向向C匀速运动它们的速度均为2 以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD连接DQ交AB于点E.设运动的时间为t(单位：)(0≤t≤4)．解答下列问题：(1)用含有t的代数式表示AE＝________．(2)当t为何值时平行四边形AQPD为矩形．(3)如图②当t为何值时平行四边形AQPD为菱形． 第6题图如图平行四边形ABCD中＝1＝.对角线AC相交于点O将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC于点E(1)证明：△AOF≌△COE；(2)①当旋转角为________度时四边形ABEF是平行四边形；当AC绕点O顺时针旋转________度时四边形BEDF是菱形． 第7题图 8. 如图半径为4 其内接正六边形ABCDEF点P同时分别从A、D两点出发以1 速度沿AF、DC向终点F、C运动．连接PB、PE、QB、QE设运动时间为t()．(1)求证：四边形PEQB为平行四边形；(2)填空：当t＝________ 时四边形PEQB为菱形；当t＝________ 时四边形PEQB为矩形． 第8题图 9. 如图在ABCD中对角线BD＝8 ＝4 点E从点B出发沿BD方向以1 的速度向点D运动同时点F从点D出发沿DB方向以同样的速度向点B运动设点E、F运动的时间为t()，其中0t8.(1)求证：CE＝AF；(2)填空：以点A、C、E、F为顶点的四边形一定是________形；当t的值为________时以点A、C、E、F为顶点的四边形为矩形． 第9题图 【答案】 针对演练 解：(1)证明：∵CE∥AB＝∠DBP＝∠BPC又∵DC＝DP(AAS)，∴CE＝PB又∵CE∥AB即CE∥PB.四边形PECB是平行四边形；(2)①CA＝CB；②CA⊥CB且CA＝CB.【解法提示】①∵四边形PCEA是矩形＝AC又∵四边形PECB为平行四边形＝BC＝BC.∴当△ABC满CA＝CB时四边形PCEA是矩形．②若CA⊥CB由PE∥BC得PE⊥AC矩形PCEA为正方形．解：(1)证明：∵在ABCD中＝∠ECD.又∵DF＝t＝CE＝CD(SAS)；(2)①4；②2；【解法提示】①由题知FD∥CE.又∵FD＝CE＝t四边形DFCE是平行四边形当FD＝FC时四边形DFCE是菱形．又∵∠B＝∠FDC＝60°.∴△FDC为等边三角形＝CD＝AB＝4＝4 时四边形DFCE是菱形；②由(2)①知：当CF⊥BC时四边形D