《s经济数学》教学大纲.doc

《经济数学》教学大纲 一、《经济数学》课程说明 （一）课程代码： （二）开课对象：金融与证券专业 （三）课程性质： 本课程是高职的一门专业基础课，是金融与证券专业的必修课。 （四）教学目标：《经济数学》是高等学校的重要基础课。通过本课程教学，使学生掌握线性代数的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。鉴于经济类教育的特点，教学中应以数学的思想与方法的掌握为重点，注重基本训练及与各专业的实际应用相结合。使学生具备学习经济类课程的数学基础，进一步提高他们学习数学的自学能力。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院上述各专业培养目标的必备前提。本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。 （五）教学内容： （六）学时数及具体分配： 学时数： 60 学时 学时数具体分配： 教学内容 理论学时 实践学时 合计 第一章 行列式 12 0 12 第二章 矩阵 12 0 12 第三章 线性方程组 12 0 12 第四章 矩阵的特征值与特征向量 12 0 12 第五章 二次型 8 0 8 线性代数数学实验 4 0 4 合 计 60 0 60 （八）教学方式：理论讲解与实践操作相结合 （九）考核方式和成绩说明： 本课程为考试科目，形式为闭卷，评分标准为平时成绩40%（考核上课出勤率，课堂表现，作业完成情况），期末考试成绩占60%。 二 、讲授大纲 　 行列式 教学内容: 行列式的定义、性质和运算，克莱姆法则。 教学基本要求：了解行列式的定义、熟练掌握行列式的性质，掌握二、三、四阶行列式的计算法，会计算简单的n阶行列式，理解并会应用克莱姆法则。 教学重点：行列式的概念、计算及克莱姆法则的结论。 教学难点：行列式的性质的证明。 作业：通过作业，使学生熟练掌握利用行列式的性质计算行列式的值，利用克莱姆法则求解线性非齐次方程组。 矩阵 教学内容：矩阵的概念，单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换和初等矩阵，矩阵的等价，矩阵的秩，初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 教学基本要求：了解矩阵的概念，理解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵以及它们的性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方阵乘积的行列式。理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆。掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 教学重点：矩阵的概念及其各种运算和运算规律。逆矩阵的概念、矩阵可逆的判断及逆矩阵的求法。矩阵秩的概念、矩阵的初等变换，以及用矩阵的初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 教学难点：矩阵可逆的充分必要条件的证明，初等矩阵及其性质，分块矩阵及其运算。 作业：通过作业，使学生熟练掌握矩阵的各种运算，理解伴随矩阵、初等矩阵和初等变换的概念，熟练掌握利用初等变换求矩阵的秩，熟练掌握矩阵可逆的判断及逆矩阵的求法。 线性方程组 教学内容 ：线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，齐次线性方程组的基础解系、通解和解空间的概念，非齐次线性方程组的通解，用行初等变换求解线性方程组的方法。向量的概念，向量组的线性相关与线性无关的概念和性质，向量组的极大线性无关组的概念，向量组的等价和向量组的秩的概念，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间、子空间、基、维数等概念，向量的内积，正交矩阵及其性质。 教学基本要求：理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。理解n维向量的概念，理解向量组线性相关、线性无关的概念，了解并会运用有关向量组线性相关、线性无关的有关结论。了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，熟练掌握向量组的极大线性无关组及秩的求法。了解向量组等价的概念，了解向量组的秩