精选精析数学例题启迪拓展学生思维.doc

精选精析数学例题 启迪拓展学生思维 ——浅谈中学数学例题教学的功能与意义 【摘要】例题教学是数学教学的重要组成部分。重视例题教学，精选精析数学例题，特别是对例题的各种功能的开发，不仅能加深学生对基础知识的理解和掌握，还能开发学生的智力，发散学生的定性思维，形成逻辑上的严密性，全面培养和提高学生能力，真正起到启迪、拓展学生思维的重要作用。数学教师钻研例题的教学，不仅是一个教师最重要的基本功，也是全面提高教学质量的必要保证。在教学过程中，不仅要深刻理解例题的目的性及其地位，还要能研究好每一例题的解法，以及会旁及哪些相关习题及相关应用，同时，还要发挥例题所能体现的数学规律及数学思想上的教育作用。 【关键词】 例题教学 示范引领 拓展思维 发展智力 提高能力 数学思想 “学以致用”是教学的主旨，数学能力的应用，在课堂上往往是通过数学解题来加以体验。思维缜密、方法巧妙的解题能充分体现学生的观察能力、理解能力、想象能力、运算能力、数学语言表达能力及逻辑推理能力。而解一道数学题，并不只是熟记住书本上的数学概念、相关定理就能做到，它不仅要求学生对概念、数学原理深刻理解与掌握，更重要的是要能对概念及数学原理进行剖析、挖掘、牵引、延伸，达到对概念与原理的活化功效，从而解题才能 “下笔有神”、“游刃有余”以致“融会贯通”。 由于现在的初中生年龄普遍较低，思维的严密性相对较弱，要想学会缜密解题，教师的引领、示范必不可缺，选择好范例又至关重要。中学数学教材具有相对完备的知识体系，课本例题更是经过专家与老师们精挑细选、精心设计的，不仅有典型的范例作用，还渗透着一定的数学思想和方法，具有很高的教学利用价值。在教学中，教材设置的例题应是首选的范例，例题教学应是教学环节的一个重要组成成分。重视例题教学，精选精析数学例题，特别是对例题的各种功能的开发，不仅能加深学生对基础知识的理解和掌握，还能开发学生的智力，发散学生的定性思维，形成逻辑上的严密性，全面培养和提高学生能力，真正起到启迪、拓展学生思维的重要作用。下面就例题教学的功效，例题教学的一些方法浅谈一下笔者的几点认识。 一、例题教学的功效 1、通过例题教学加强学生对数学概念、定理定律及数学思想和方法的理解、巩固与应用 数学概念是现实世界中的空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，数学概念在数学思维中起着十分重要的作用，它是最基本的思维形式。概念教学是数学教学的重要方面，它能更新学生知识、提高学生认知水平，对学生的未来学习及数学用语的恰当表述具有重要的意义。概念形成后，针对学生对概念中特殊数学用语的理解不透彻，甚至思维模式有错的地方，教师可以结合一些恰当的例题，加深理解并巩固。 ——【人教版数学九年级上26页】 例 将方程3x（x－1）＝5（x＋2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。 〖评〗本题是借助教材引例及两个问题列出相应3个方程，思考方程特点，从而形成一元二次方程概念及一般形式后设置的例题，通过化简整理，它不仅帮助学生进一步认识一元二次方程及其一般形式，还提升了学生分析方程组成，为求根公式及根与系数的关系学习打下了基础。说明此例的解析既起到了本课知识点的理解与巩固，还为后续学习提供了铺垫。 数学教学是数学思维活动的教学，数学思维的形成离不开数学知识的掌握和数学思想方法的渗透。数学知识是应用数学的“源”，是解决数学问题的理论依据；数学思想方法是“路”，是活化一切数学知识的本质，它为分析、处理数学问题提供了指导方针和解题策略。这正如南京师范大学涂荣豹教授所指出的：“在数学教学中要注重知识的传授、记忆和模仿，更要重视的是数学思想方法的渗透和数学定理、定律的剖析与引申”。如何做到数学思想方法的渗透和数学定理、定律的剖析与引申，从而全面掌握数学知识，形成一定的数学思维，例题教学具有一定的作用。 ——【人教版数学八年级下96页】 例3 如图19.1-9，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。 ——【人教版数学八年级下98页】 例4 如图19.1-13，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE＝BC 〖评〗这几个例题旨在加强对平行四边形的判定定理的应用，其中例3不仅具有一题多解性，还具有一题多变的作用，是一个很好的范例，具有很高的利用价值；例4除了加强对平行四边形的判定定理的应用，还训练学生思考作辅助线的方法，同时为得出三角形的中位线定理提供了理论依据。另外，这几个例题还渗透了数学的分类思想，数形结合思想、建模思想、化归与转化思想等。它们可以极大地提升学生的思维水平和解题能力，从而形成正确处理数学问题的策略。 2、例题教学为学生的解题提供