决策理论与方法实际案例解析.doc

基于实际案例的楼盘选择与楼层选择的决策分析 一、案例简介 刘老师打算，有分别为：交大附近楼盘、的奥克斯楼盘、位于新建县海天阳光绿地公司开发的学府公馆。四处楼盘这一属性。 本问题属于多属性决策问题，求解多属性决策问题的方法很多，没有哪种方法是十全十美的；而且，对于同一个决策问题，采用不同的方法求解往往会得到不同的结果。这就产生了选用哪种方法，采用哪个结果的问题。比较可靠的办法是多用几种方法求解，并综合比较所得到的各种结果，以获得结论性的方案排序。 常用的求解多属性决策问题的方法有简单加权和法、层次分析法（AHP）、TOPSIS法、ELECTRE法、基于估计相对位置的方案排队法、PROMETHEE等，在对方案集X中的备选方案排序过程中，为了使评价结果更可靠，可以根据问题的特点，同时选用几种适当的多属性决策方法求解。 由于本问题中只有“价格”属性的属性值可以量化，其它属性的属性值都不可以量化，所以简单加权和法、TOPSIS法不适合；ELECTRE法、PROMETHEE都是假设属性为效益型，而本题中的“价格”为成本型属性，所以也不采用ELECTRE法和PROMETHEE法求解本题。 因此，采用层次分析法（AHP）对本题求解。 三、选择楼盘 （一）层次分析法 直接确定这五个属性的权重难度有些大，所以根据Satty给出的属性间相对重要性等级表（见表1）设定目标重要性判断矩阵A为 ① ② ③ ④ ⑤ 相对重要程度 定义 说明 1 同等重要 两个目标同等重要 3 略微重要 由经验或判断，认为一个目标比另一个略微重要 5 相当重要 由经验或判断，认为一个目标比另一个重要 7 明显重要 深感一个目标比另一个重要，且这种重要性已有实践证明 9 绝对重要 强烈的感到一个目标比另一个重要得多 2,4,6,8 两个相邻判断的中间值 需要折衷时采用 表1 目标重要性判断矩阵A中元素的取值 Saaty给出了求近似值的方法，算法如下： ①A中每行元素连乘并开n次方： ②求权重： ③A中每列元素求和： ④计算的值： 用上述近似算法求得上述矩阵A的=5.369，小于5阶矩阵的临界值=5.45，可以通过一致性检验，这时的本征向量为 在此题当中，只有属性④价格的属性值可以量化，所以首先对价格属性的属性值量化，结果见表2。 表2 各楼盘的价格属性数据 j i 价格（千元/m2） 华东交大 5.5 奥克斯 7.8 海天阳光 7.75 学府公馆 9 对表1的属性值用线性变换作数据预处理，结果见表3 表3 表1经线性变换后的属性值表 j i 价格（千元/m2） 华东交大 0.3889 奥克斯 0.1333 海天阳光 0.1389 学府公馆 0 其它的四个属性①环境，②交通，③户型，⑤离单位远近的属性值无法量化，所以通过在各属性下各方案对优劣的比较求得每个属性下各方案的权。 华东交大、奥克斯、海天阳光、学府公馆四个方案分别记为、、、，各方案在各属性下比较的结果如下： ①环境 1 1/2 1/8 1/9 2 1 1/6 1/7 8 6 1 1/3 9 7 3 1 ②交通 1 3 4 1/2 1/3 1 2 1/3 1/4 1/2 1 1/5 2 3 5 1 ③户型 1 1/3 1/4 1/5 3 1 1/2 1/4 4 2 1 1/3 5 4 3 1 ⑤离单位远近 1 4 5 6 1/4 1 3 4 1/5 1/3 1 4 1/6 1/4 1/4 1 由上述各表可以求各属性下的最大本征值和权向量。各属性下的最大本征值见表4. 表4 各属性下的最大本征值 环境 交通 户型 离单位远近 3.63 4.07 4.12 4.26 四阶矩阵的=4.27，由表3可知，四个属性的最大本征值均小于，所以相应的四个比较矩阵均通过一致性检验。五个属性构成如下决策矩阵： = 由可知， 层次分析法的方案总体排序为，虽然两种方法得到的总体排序不同，但是从这两种方法的排序结果可以看出，方案均分别处于前两位，由此可得出结论：学府公馆是最佳选择，若学府公馆无剩余楼房，则选海天阳光。 三、选择楼层 通过对四个楼盘的分析知，最佳楼盘为学府公馆。现对学府公馆的楼层选择作分析。对于楼层的选择，主要从视野、通风采光、私密性、卫生、粉尘、噪音、风水等方面考虑。 在案例分析中，通过刘老师对学府公馆楼层的描述知，9