博弈论在中国股市中的借鉴意义解析.doc

博弈论与信息经济学课程论文设计 博弈论课程学习 及其在中国股市中的借鉴意义 课 程 名 称： 博弈论与信息经济学 课 程 编 号： 212030107 任 课 教 师： 姓 名： 学 号： 专 业： 农业经济管理专业 学习时间：2015年03月至2015年05月 博弈论在中国股市中的借鉴意义 摘要：本文在博弈论课程学校的基础上，归纳博弈论相关理论和重要经典案例。运用博弈论思想，结合经典案例“囚徒困境”和“智猪博弈”分析中国股市中机构投资者以及机构投资者与散户之间的博弈，得出相关的均衡解或占有策略，以期能够对股市中相关投资主体的投资有所帮助。 关键词：完全信息静态博弈；完全信息动态博弈；纳什均衡；占优策略；囚徒困境；智猪博弈 一、理论相关理论学习综述 （一）博弈论概述 博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。 参与者：一个博弈至少有两个或者以上的参与人。 行动集合与策略：每一参与人当采取行动时他可以选择的行动全体是他的行动集合。一个策略是一个参与人在博弈开始前的一整套行动计划。参与人是有选择余地的。 规则与时序：规则是指博弈对参与人如何采取行动作出的规定。时序是规定参与人采取行动的先后次序。 报酬函数：报酬函数给出了一个参与人在所有参与人取定策略时每一策略组合下对应的报酬。每一个参与人都有自己的一个报酬函数。 基本特点：一个参与人的报酬并不仅是自己行动和策略的函数，也是其他参与人行动和策略的函数。 基本假定和行为动机：每一个参与人是理性的，每一个参与人追求自己报酬最大化（效用最大化）。（文明的经济人） 基本博弈类型：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈，合作博弈。 （二）完全信息静态博弈 完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。 1.囚徒窘境与优势策略 经典案例一：囚徒困境 优势策略（占优策略）：对于某个参与人来说，如果存在一个策略，其对手取任一个策略，该策略都是最好的应对。 2.纳什均衡 纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的 最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）。 在二人博弈中，记Si为参与者i的策略空间，πi为其报酬函数。如果存在一对策略，(s*1,s*2)，s*i∈Si，i=1,2，使得每个参与者的报酬都有 π1(s*1,s*2)≥π1(s1,s*2)， π2 (s*1,s*2)≥π2 (s*1,s2) ?si∈Si i=1,2 那么，策略对(s*1,s*2)，便是该博弈的一个纳什均衡。在纳什均衡下，谁都没有动机独自偏离该状态。 关于纳什均衡的一些结论： （1）优势策略及优势策略均衡不一定存在。 （2）纯策略空间内不一定有解，即不一定存在纳什均衡。 （3）但在混合策略空间中一定存在纳什均衡。（纳什其人） （4）纳什均衡不一定唯一。 经典案例二：性别之战 从性别之战中可以看到，不存在优势策略。存在两个纳什均衡。实际中需要的协调机制。 经典案例三：智猪博弈 （三）完全信息动态博弈 完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息，而且一般都会持续一个较长时期。 经典案例一：麦当劳1和汉堡王2的博弈 该案例求解可使用倒退归纳法，即从动态博弈的最后阶段的决策结开始，找到该结行动人的最优行动，把最优行动导致的报酬向量前移至该决策结，抹去该决策结的全部下枝。对最后阶段的所有决策结都照此办理。如此，整个博弈可以减少一个阶段，对这个缩短了一个阶段的新博弈重复上述步骤，最终可以把博弈简化到初始决策结处。此时，找出第一行动人的最优行动。 从初始决策结开始最优行动接最优行动一直到某个终点结，这就是要求的子博弈完美均衡路径，再配上其他非均衡路径上的最优行动就得到了该博弈的子博弈完美均衡。 子博弈完美均衡 麦当劳策略：进入、不进入。 汉堡王策略： （无论对手进入与否都反击）；（对手进入则不反击，对手不进入则反击） （对手进入则