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主编 第3章 力矩和力偶 3.1 力矩与力偶的概念 1.力矩 图3-1 力矩的概念 3.1 力矩与力偶的概念 2.合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于该点力矩的代数和，这种关系称为合力矩定理。 例1如图3-2所示，求杆件上作用的力F对A点的矩。已知F=100N，AC=80mm，BC=15mm，α=30°。 图3-2 例1图 解一 根据力矩的定义：先求出矩心A到力F作用线的垂直距离即 3.1 力矩与力偶的概念 力臂d(图3-2a)，有 解二 根据合力矩定理：将力F分解为沿CB方向和AB方向的两个分力F1和F2，如图3-2b所示。则有 3.力偶和力偶矩 图3-3 转向盘 3.1 力矩与力偶的概念 4.力偶的性质 力偶对物体的作用效果是由以下三个要素决定的： 1)力偶矩的大小。 2)力偶的转向。 3)力偶的作用面。 图3-4 力偶 3.2 平面力偶系的合成与平衡条件 1.平面力偶系的合成 作用在物体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。 2.平面力偶系的平衡条件 由于平面力偶系合成的结果仍然为一力偶，而只有当合力偶矩等于零时，物体才能保持平衡状态。 例2如图3-5a所示，根据梁AB的约束及载荷情况，求出A、B两支座的约束反力。 图3-5 例2题图 3.2 平面力偶系的合成与平衡条件 解：1)取梁为研究对象，画其受力图，如图3-5b所示。 2)梁在已知力偶M和支座A、B的约束反力作用下处于平衡状态。 3.3 力的平移定理 图3-6 力的平移 3.3 力的平移定理 图3-7 攻螺纹 习 题 1.力矩等于；力矩时为正，时为负。 2.力矩用来度量力对物体的。 3.3 力的平移定理 3.力对点的矩为零的条件是。 4.组成力偶的两个力应。 5.力偶的三要素是。 6.等效力偶的条件是。 7.作用在物体上的力平行移动时，必须，才不会改变原力的作用效果。 8.画出图3-8中力F对O点的力臂，并求出F对O点的矩。 图3-8 8题图 3.3 力的平移定理 9.回答下列问题 (1)力与力矩对物体的作用效果有何不同？。 (2)力矩的正负号有什么意义？。 (3)用扳手拧螺母与用螺钉旋具拧螺钉，所用的力有什么区别？。 (4)力偶的两个力大小相等，方向相反，它们与作用力和反作用力有什么不同？与二力平衡有什么不同？。 10.如图3-9所示，梁AB上作用一力偶，力偶矩M=12N·m，梁长l=300mm，求在图3-9a、b、c三种情况下，支座A和B的约束反力。 图3-9 10题图
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