2009年中考厦门数学试题.doc

2009年中考厦门市数学一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） ＋＝ B．－＝0 C．·＝9 D．＝－3 3．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ） A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买100张这种彩票一定会中奖 C．买1张这种彩票可能会中奖 D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm 5．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ） A．正八边形 B．正七边形 C．正五边形 D．正四边形 6．如图，AB、BC、CA是⊙O的三条弦，∠OBC＝50o，则∠A＝（ ） A．25o B．40o C．80o D．100o 7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y 微克/毫升 与服药后时间x 时 之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ） A．≤y≤ B．≤y≤8 C．≤y≤8 D．8≤y≤16 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．|－2|＝ ． 9．已知∠A＝70o，则∠A的余角是 度． 10．某班7名学生的考试成绩 单位：分 如下：52，76，80，78，71，92，68．则这组数据的极差是 分． 11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 ． 12．“a的2倍与b的和”用代数式表示为 ． 13．方程组的解是 ． 14．若点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝11cmAC＋B＝cm．o，∠ABC的平分线BD交AC于点D． 若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是 cm． 16．已知ab＝2．①若－3≤b≤－1，则a的取值范围是 ； ②若b＞0，且a2＋b2＝5，则a＋b＝ ． 17．在平面直角坐标系中，已知点O 0，0 、A 1，n 、B 2，0 ，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30o，记点P的对应点为点Q，则n＝ ，点Q的坐标是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共89分） 18． 本题满分18分 1 计算： －1 2÷＋ 7－3 ×－ 0； 2 计算：[ 2x－y 2x＋y ＋y y－6x ]÷2x； 3 解方程：x2－6x＋1＝0． 19． 8分 掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示： 第1枚 和 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 1 求出点数之和是11的概率； 2 你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由． 20． 8分 已知：在△ABC中，AB＝AC． 1 设△ABC的周长为7，BC＝y，AB＝x 2≤x≤3 ． 写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中 画出此函数的图象； 2 如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B＝∠BAD，求证：△ABC∽△DBA． 21． 8分 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F． 1 若∠B＋∠DCF＝180o，求证：四边形ABCD是等腰梯形； 2 若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长． 22． 8分 供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t t≥0 小时后乙开抢修车载着所需材料出发． 1 若t＝ 小时 ，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度； 2 若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？ 23． 9分 已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD． 1 小明说：“若添加条件BD2＝BC2＋CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明． 2 若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形ABCD是正方形． 24． 9分 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30o． 1 求劣弧的长； 2 若∠ABD＝120o，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线． 25． 9分 我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方