统计学课件 内部资料 第三章.ppt

第2章 统计数据的描述(续) 2.5 分布集中趋势的测度 集中趋势 集中趋势（续） 众数 众数（续） 未分组数据 众数（续） 众数（续） 众数（续） 众数（续） 众数（续） 中位数 中位数（续） 中位数（续） 例解 66 70 71 76 80 84 92 n=7, 所以中位数所在的位置为第7/2+1/2（４）个数值(76) 66 70 71 76 80 84 92 96 n=8, 中位数所在的位置为第 8/2+1/2=4.5 个，取第n/2（第４个）值与第n/2+1(第五个）值的平均数=(76+80)/2 = 78 中位数（续） 中位数（续） 中位数（续） 中位数（续） 四分位数(概念要点) 1. 集中趋势的测度值之一 2. 排序后处于25%和75%位置上的值 四分位数(位置的确定) 数值型未分组数据的四分位数 (7个数据的算例) 原始数据: 23 21 30 32 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 32 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 数值型未分组数据的四分位数 (6个数据的算例) 原始数据: 23 21 30 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 位 置: 1 2 3 4 5 6 数值型分组数据的四分位数(计算公式) 数值型分组数据的四分位数(计算示例) QL位置＝50/4＝12.5 均值 均值（续） 均值（续） 均值（续） 加权均值（算例） 均值（续） 均值（续） 事实上，各个观察值与平均数差的总和为0 均值（续） 均值（续） 均值（续） 均值（续） 众数、中位数和均值的比较 小结（续） 小结（续） 几何平均数（续） 几何平均数（续） 几何平均数（续） 可看作是均值的一种变形 几何平均数（续） 几何平均数(算例) 【例】一位投资者持有一种股票，2001年、2002年、2003年和2004年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。 数据类型与集中趋势测度值 2.6分布离散程度的测度 极差 极差（续） 极差（续） 方差和标准差 方差和标准差（续） 方差和标准差（续） 样本方差和标准差 方差和标准差（续） 方差和标准差（续） 分组资料时，总体方差和标准差 方差和标准差（续） 分组资料时，样本方差和标准差 总体标准差（计算过程及结果） 方差(数学性质) ?各变量值对均值的方差小于对任意值的方差 设X0为不等于?X 的任意数，D2为对X0的方差，则 离散系数 离散系数（续） 离散系数（实例和计算过程） 离散系数(计算结果) 2.3 分布偏度与峰度的测度 　 偏度 偏度（续） 偏度（续） 偏度（续） 偏度（续） 偏度（续） 峰度 峰度（续） 峰度（续） 峰度（续） 箱线图 箱线图 箱线图 多批数据箱线图 (例题分析) 多批数据箱线图(例题分析) 多批数据箱线图 (例题分析) 统计表 统计表（续） 统计表（续） 通常情况下，统计表的左右两边不封口 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一 对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示 必要时可在表的下方加上注释 统计图 统计图常见错误（续） 统计图常见错误（续） 统计图常见错误（续） 统计图常见错误（续） 离散系数(coefficient of variation　ＣＶ) 标准差与其相应的均值之比 对数据相对离散程度的测度 消除了数据水平高低和计量单位的影响 用于对不同组别数据离散程度的比较 计算公式为： 例解： A股票过去一年的平均价格为$100，标准差为$5；B股票过去一年的平均价格为$50，标准差为$4 请问哪一支股票的价格波动较厉害？ 　　　A股票的CV = 5/100 =5% 　　　　B股票的CV=4/50 = 8% 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 170 220 390 430 480 650 950 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 销售利润（万元） X2 产品销售额（万元） X1 企业编号 某管理局所属8家企业的产品销售数据 【例】某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据如表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度 X1=536.25（万元） S1=309.19（万元） V1= 536.25 309.19 =0.577 S2=23.09（万元） V2= 32.5215 23.09 =0.710 X2=32.5215（万元） 结论： 计算结果表明，V1V2，