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六级数学上册学习指2长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总
一、长方体和正方体的认识
【知识点1】
要素
立体图形 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8
同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高
特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形,其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形,最多可以有6各面是正方形,但不会存在3个、4个、5个面是正方形!
练习:
(一)判断并改正:
1、长方体的六个面一定是长方形; ( )
2、正方体的六个面面积一定相等; ( )
3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( )
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )
7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )
8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
11、有两个相对的面是正方形的长方体,另外四个面的面积是相等的。( )
12、长方体和正方体最多可以看到3个面。( )
正方体不仅相对的面的面积相等,而且所有相邻的面的面积也都相等。( )
长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。( )
)个面是正方形,最多有( )条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形,则它的4个侧面是( )形。
正方体不仅相对的面相等,而且所有相邻的面(? ? ),它的六个面都是相等的(?? )形。
把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。最少可以看到( )个面。
【知识点2】
棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高)×4 长+宽+高=棱长和÷4
长方体棱长和=下面周长×2+高×4
长方体棱长和=右面周长×2+长×4
长方体棱长和=前面周长×2+宽×4
正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12
棱长和的变形:
例如:有一个礼盒需要用彩带捆扎,捆扎效果如图,打结部分需要10厘米彩带,一共需要多长的彩带?
分析:本题虽然并未直接提出求棱长和,但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的, 因此,在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行,从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度;
上面和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度
20×4+30×2+10=150cm
练习:
(1)看图,并填空单位:厘米这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。
看图27并填空单位:厘米这是一个( )体正方体的棱长是( )厘米棱长之和是( )厘米每个面的面积是( )平方厘米。把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米。(5)一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是( )练习:
长方体展开后每个面都是什么形状?
展开后哪俩个面是相对的面?面积相等吗?
上下,左右、前后各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,它的面积是( )平方厘米。
(3)一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米,它的前后的面的面积是( ),左右的面的面积是( ),上下的面的面积是(
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