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Harbin Institute of Technology
大作业设计说明书
课程名称： 机械原理
设计题目： 连杆机构运动分析
院 系： 机电工程学院
班 级：
设 计 者：
学 号：
指导教师： 林琳 刘福利
设计时间：
哈尔滨工业大学
一、运动分析题目（题号：14）
如图1所示的矿石破碎机，已知各构件尺寸为：LAB=100mm,LBC=460mm,LCD=250mm,LBE=420mm,LEF=265mm,LFG=670mm,XD=300mm,YD=500mm,XG=430mm,YG=210mm,=30°。试求构件5的角位移、角速度和角加速度。
图1
二、机构结构分析、组成机构的基本杆组划分
计算机构的自由度
该机构中：构件个数：；低副个数：；高副个数：。
由：
故该机构自由度，机构具有确定的运动。
对机构进行结构分析
该机构原动件为杆AB，由于机构自由度为1，AB的转动使机构有确定的运动。机构由一个Ⅰ级基本杆组--RR杆组（原动件AB）和两个Ⅱ级基本杆组--RRR杆组组成。如图2：
RR杆组（杆件1） RRR杆组(杆件2、3) RRR杆组（杆件4、5）
图2
各基本杆组运动分析数学模型
对各基本杆组进行分析时，针对各运动副，我们主要分析其的位移、速度和加速度；而对于各杆件，我们主要分析其角位移、角速度和角加速度。下面分别对各基本杆组进行分析：
1、对Ⅰ级基本杆组--RR杆组（原动件AB）的分析
（1）首先设定原动件AB角速度为
；
则原动件角加速度：
。
原动件AB角位移取值范围：
。
（2）分析原动件AB：
运动副A的位置坐标：
；
则可知运动副A加速度和速度均为0。
原动件AB长度：
。
（3）分析运动副B：
由以上分析可得
运动副B的位置坐标：
运动副B的速度：
运动副B的加速度：
对Ⅱ级基本杆组--RRR杆组（构件2、3）的分析
（1）分析运动副D：
由上可知：
运动副D的位置坐标：
；
运动副D的速度:
；
运动副D的加速度：
。
（2）分析运动副C:
由杆BC长:
杆DC长:
且有：
移项平方向加，消去得：
其中：
解得：
代入中，可以得到，
求导可得速度表达式：
再次求导可得加速度表达式：
3、对构件2的分析
利用对BCD的分析方法分析构件2 ，得到结论：
则有：
代入： 中，得到，求导可得，。
对Ⅱ级基本杆组--RRR杆组（构件4、5）的分析
利用对BCD的分析方法分析Ⅱ级基本杆组--RRR杆组(GFE)，得到结论：
其中：
求导可得。
建立坐标系
以D为原点，以向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系。可得D点坐标为(0,0)，A点坐标为(-300mm,500mm)，G点坐标为(-730mm,210mm)。
五、计算编程
用RR类模块求B点运动
clc
clear
fAB=0:pi/180:2*pi; %原动件AB杆转角范围0~2π%
wAB=10; %AB杆角速度%
eAB=0; %AB杆角加速度%
xA=-300;yA=500;
vAx=0;vAy=0;
aAx=0;aAy=0; %运动副A位置、速度、加速度%
lAB=100; %杆AB长%
xB=xA+cos(fAB)*lAB; %运动副B位置%
yB=yA+sin(fAB)*lAB;
vBx=vAx-wAB*lAB*sin(fAB); %运动副B速度%
vBy=vAy+wAB*lAB*cos(fAB);
aBx=aAx-wAB^2*lAB*cos(fAB)-eAB*lAB*sin(fAB); %运动副B速度%
aBy=aAy-wAB^2*lAB*sin(fAB)+eAB*lAB*cos(fAB);
plot(xB,yB) %绘出运动副B运动轨迹%
xlabel(x/mm);
ylabel(y/mm)
title(B运动轨迹图)
grid
axis([-400,-200,400,600])
用RRRⅡ级杆组模块求C点运动
vDx=0;vDy=0; %运动副D的速度
aDx=0;aDy=0; %运动副D的加速度%
lBC=460; %杆BC长%
lDC=250; %杆DC长%
lBD=realsqrt((xD-xB).^2+(yD-yB).^2); %BD间距离%
A0=2*lBC*(xD-xB);
B0=2*lBC*(yD-yB);
C0=lBC^2+lBD.^2-lDC^2;
fBC=2*atan(
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