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宁陵高中高二下学期模块22测试题(理科)及答案.doc
宁陵高中高二下学期模块2-2测试题(理科)
一.选择题(每小题只有一个答案正确,每小题5分,共60分)
1.已知复数的实部为,且,虚部为1,则的取值范围是 ( )[来源:Z,xx,k.Com]A. B. C. D.
2.若函数在处可导,且, 则 ( )
A. B. C. D.
3.一质点沿直线运动,若由始点起经过t秒后的位移为,那么速度为0的时刻为( )
A.0秒 B.1秒末 C.2秒末 D.1秒末和2秒末
4.已知函数在上有最大值3,那么在上的最小值是( )
A. B. C. D.
5.已知点在P曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则取值范围是()
A.? ?????B. ?? ??C. ??????D.
6.函数的极小值为 ( )
A. B.0 C. D.
7. 曲线与直线所围成图形的面积为 ( )
A. B. C. D.
8.若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是 ( )A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)
在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k 的取值范围是(?? ?)
A.?? ????? B.? ???? C.??? ?? D.
10.若复数不是纯虚数,则的取值范围是( )
(A)或 (B)且 (C) (D)
11.设、是上的可导函数,、分别为、的导函数,且满足,则当时有 ( )A. B.
C. D.
当时,与的大小关系为 ( )A.> B.< C.= D.大小关系不确定二、填空题(每小题5分,共20分)
.函数的单调递减区间为 .
关于的不等式的解集为,则复数所对应的点位于复平面内的第________象限.
函数在点处的切线方程为,则
三角形的面积为,、、为三角形的边长,为三角形内切圆的半径,利用类比推理可以得出四面体的体积为_________________.
三、解答题(本大题共70分)
17.(本题10分)已知函数,讨论函数的单调性.
k.18.(本题12分)已知,给定正的常数,解不等式。
源:
19. (本题12分)已知曲线,,直线与曲线C,C分别交于M,N两点,求|MN|最小是的值。
(本题12分)若函数在上为单调函数,求实数的取值范围.
(任选一题)
((本题12分)在数列中,已知
(1)求,并由此猜想数列的通项公式
(2)用适当的方法证明你的猜想.
((本题12分)是否存在常数、、使得等式对一切正整数都成立?
并证明你的结论.
(任选一题)
((本题12分)已知函数,,
(1)若对一切,恒成立, 求实数的取值范围;
(2)试判断方程有几个实根。
((本题12分)已知为的导函数,且定义在R上,对任意的都有,试证明。
高二年级理科数学答案及评分标准
解得…………………………10分
,…………………………11分
故.……………………………12分
16. (课本选修2-2第57页例2)
解:(解法1)
作出直线
所求面积为图中阴影部分的面积.
解方程组
得直线
直线因此,所求图形的面积为
(解法1)
(解法2)
(解法3)
(解法4)课本的解法
评分标准:正确出作图得3分,求出交点(8,4)得2分,求出交点(4,0)得1分,正确用定积分表示出所求面积得3分,计算出积分的值得3分.
17.解:⑴由,得y′=3x2+1,…………..3分
设切点P0的坐标为 (x0 , y0),
又∵点P0在第三象限, ∴ x0 0, y00
∵在点 P0 处的切线 平行直线4x-y-1=0,得3 x02+1=4,…………..5分
解之得x0= -1,………………………..6分
代人y=x3+x-2 ,得y0=-4…………………………..8分
∴切点P0的坐标为 (-1,-4)…………………………………….9分
⑵∵直线, 的斜率为4,
∴直线l的斜率为,……………………………11分
∵l过切点P0,点P0的坐标为 (-1,-4)
∴直线
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