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宁波七中2012届九年级保送生推荐考试数学试题及答案.doc
2012年宁波七中保送生推荐考试数学试卷(2012.5)
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.温家宝总理在今年所作的政府工作报告中,中央财政拟投入社会保障资金两千九百三十亿A.元B.元C.元D.元
① ② ③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4
3.使一次函数y=(m-2)x+1 的值随x的增大而增大的m的值可以是( )
A.3 B.1 C. D.
4.李同学只带了2元和5元两种面额的人民币,他买了一件品需付元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方式
A.一种B.两种 C.三种 D.四种日,了班内的六位学生,如表所示.那么这六位学生的众数与中位数分别是小时和.6小时 .小时和小时小时和小时 .5小时和小
学生姓名 小小小小小小 回家所需时间(小时) 0.5 0.7 1.5
6.
7.某工件的三视图如图,其中圆的半径为6,等腰三角形的高为8,则此工件的侧面积是( )
A. B. C. D.
8.圆心都在轴上的两圆相交于A、B两点,若A的坐标是(2,1),则B的坐标是( )
A.(2,1) B.(,) C.(,1) D.(2,)
9.一个正方体的6个面分别标有“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”其中一个数字,如图表示的是正方体3种不同的摆法,当“”在上面时下面的数字是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10.用分别写有“宁波”、“文明”、“城市”的字块拼句子,那么能够排成“宁波文明城市”或“文明城市宁波”的概率是( )
A. B. C. D.
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=30,AB=50,a、b、c、…是△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行,若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长为32,则这样的矩形a、b、c、…的个数是( )
A.4 B.5
C.6 D.7
12.一同学根据下表,作了四个推测:
1 lO 100 1000 10000 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 … ①的值随着的增大越来越小; ②的值有可能等于1;
③的值随着的增大越来越接近于1;④的值最大值是3.
则推测正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
13..
14..
15.分解因式:.
的最小值是 .
17.如图,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将OAB绕点按时针方向旋转90°到△O′AB′,点′的坐标为_____ _____.
18.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数,正方形AnBnCnDn整点共有个 .
计算:,y=2-,计算代数式的值.
21.如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.
(1)求证:.
(2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由.
22.在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,,求⊙O的半径的长.
23.根据校图书馆公布的2010年、2011年图书借阅量数据,绘制统计图表如下:
2010年、2011年本校各年级段图书借阅情况统计表(单位:本)
年份 高中 初中 教工 2010年 222 1520 436 2011年 252 1642 442 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:
(1)从2010年到2011年本校图书借阅量增加了多少本?
(2)2011年初中学生与高中学生人均图书借阅量哪个较大?
(3)若2010年该校初、高中学生及教工人数为75:10:15,总人数与2011年一致,试比较2010年和2011年初中学生人均图书借阅量.
24.如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长为PE=3.6米,窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD=0.9,求
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