2011红河中考数学试卷及答案.docVIP

绝密★ 数 学 试 题 卷 (全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意： 一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项，每小题3分，满分21分） 1．A． B． C． D．．3．A． 　　　 B．C． 　 　　 D． 4．中，自变量的取值范围是 A． 　　　　　　　　 　 B． C．且 　　　　 D．且 5．，，，的平均数是2，那么数据，，， 的平均数是 A．　　　　　　　 　 　B． C． 　　　　　　　 　　 　D．，，，则的度数是 A． B．C． D．7．A．已知菱形的两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为． B．在中，若，，则． C．在平面直角坐标系中，到轴的距离为2，到轴的距离为3的点的坐标是． D．，将线段绕着点按顺时针方向旋转到，则点的坐标是． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） ． 9．分解因式：＝． 10．根据国家统计局2010年第六次全国人口普查主要数据公报摘要数据：全国总人口为人．数据用科学计数法（保留三个有效数字）可表示为． ． 12．如图3，在⊙中，弦、相交于点，，，则＝． 13．、两地相距10千米，甲从地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时． 14．化简：＝． 15．下列各图案都是由三个几何图形组成： …… 图案（1） 图案（2） 图案（3） 图案（4） …… 它们都是按一定规律排列组合而成的：图案（2）是把图案（1）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，图案（3）是把图案（2）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，……，依照上述图案的排列规律，图案（2011）中的第二个图形是（填“圆”或“三角形”或“正方形”）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（本小题满分7分），并把不等式①和②的解集在图4的数轴上表示出来． 17．（本小题满分9分）、、、，，．试判断四边形的形状，并说明理由． 18．（本小题满分分）（小时）的人数分布，制成如下统计表和扇形统计图(图6)（均不完整）． 根据上述信息，解答下列问题： （1）抽样的学生数是　　　　人．在扇形统计图中，当时，所对应的扇形圆心角的度数是　　　度； （2）补全统计表与扇形统计图； （3）若规定，初级中学学生完成课外作业时间不超过小时．根据抽样情况，估计该校学生完成课外作业时间超过规定时间的学生数． 19． （本小题满分9分）如图，．根据图中数据，计算的长度（精确到十分位）． 20．（本小题满分分），，，的卡片，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，第一次任意抽出一张（不放回），第二次再抽出一张．以第一次抽出的卡片上的数字作为点的横坐标，第二次抽出的卡片上的数字作为点的纵坐标． （1）用列举法或画树状图表示抽出的卡片数字组成的点的所有可能的结果； （2）规定：点的坐标在第一或第二象限时，小英获胜；点的坐标在第三或第四象限时，小亮获胜．请判断这个游戏是否公平，并说明理由． 21．（本小题满分9分）22．（本小题满分11分）的图象和反比例函数的图象相交于，两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据函数图象，写出使反比例函数值小于一次函数值的的取值范围． 23．（本小题满分14分）的边长为，以、所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点、、和分别从点、、和沿、、和方向都以的速度同时移动，移动时间为．抛物线总是经过三个动点、和． （1）判断的形状，并说明理由； （2）的面积是否存在最大值或最小值？若存在，请求出最大值或最小值以及相应的点的坐标．若不存在，请说明理由； （3）设直线与轴交于点，当时，请求出抛物线的解析式； （4）图9中的抛物线是动点移动到某一时刻的图象，此时抛物线上是否存在点，使过点的直线平分正方形的面积，且点和点到直线的距离都相等？若存在，请在图9中画出直线和抛物线的所有交点．若不存在，请说明理由． 数 学 一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项，每小题3分，满分21分） 1． A． B． C． D．．3． A． B． C D． ．中，自变量的取值范围是 （D） A． B． C．且 D．且 5．，，，的平均数是2，那么数据，，，的平均数是 （D） A． B． C． D．6．