平面图形的旋转要点分析.ppt

旋转的决定因素：旋转中心 ( 三要素）： 旋转角度 旋转方向 北师大课标八上·§3.3 * * * * 2.8平面图形的旋转 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 想一想 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角. 注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的大小和形状. 引入新知 动态演示 O P′ P 点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点 总结 A B A/ B/ C 1、以点A为中心旋转的图形是（ ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ ） 2 1 3 2 3 180 线段OB的对应线段是线段__ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段__ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 3、如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B 旋转角 旋转中心 E C A B D 4、分别指出旋转中心和旋转角。 O B C A B’ C’ A’ 议一议： 1.旋转中心是什么？旋转角是什么？ 2.经过旋转，点A，B分别移动 到什么位置？ 3.AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？ 4.∠AOD与∠BOE有什么大 小关系？ 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： ⑸.连接A′B′，线段A′B′就是线段AB 绕点O按逆时针方向旋转100°后的 对应线段. A B B A O D C 2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形. 解析：⑴.连接OA ⑵.画∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA ⑷.画∠BOD=100°，在OD上截取OB′=OB ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 总结： 在平面内，一个图形经旋转后得到的图形与原来图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们等于旋转角. 　旋转的基本性质 1.旋转不改变图形的大小和形状． 2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度． 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 对应点到旋转中心的距离相等． 港中数学网