Ch1.13(绪论、运动学)详解.ppt

一般“匀速圆周运动” 应严格称 “匀速率圆周运动”。 例如：圆周运动 不变，即 ， 四、加速度矢量 Acceleration vector 伽利略的贡献，有此概念才可以用数学定律定量 描述落体运动。 描述物体速度大小和方向变化快慢的物理量。 O 1. 平均加速度(average acceleration) t 时刻： t+△t 时刻： 定义： 2. 瞬时加速度(instantaneous acceleration) △t 0 A O x y z B 注意：(1) 大小 指速度增量大 小的变化率： (2) 方向沿 的极限方向。 既反映了速度大小的变化也反映了方向变化。 如上图所示。 (3) 直角坐标系中 大小： 方向余弦： 加速度 矢量 小结：描述质点运动状态特性的物理量： （2）瞬时性。注意瞬时量和过程量的区别。 包括： （1）矢量性。注意矢量和标量的区别。 （3）相对性。对不同参照系有不同的表达式。 §1-3 质点运动基本问题的求解 一、运动学方程 也可写成： 表示位置矢量随时间的变化。 二、轨道方程 从运动方程中消去 t ，则可得： 三、运动学中的两类问题 1. 已知： 求： 求导即可； 2. 已知：： 求： 积分即可。 [例题1] 已知： 求： 轨道方程： 解： [例题1] 已知质点的运动学方程 求：(1) t 时刻的 (2) 轨道方程，并说明质点作何运动? 解：(1) (2) 由已知，有 消去t，整理得 轨迹为椭圆。 [例题2] 已知：质点加速度为 求： 解： (1) 因 故： 作定积分： 故： (也可用不定积分，后定常数) (2) 因 故有： 注意 * 矢量≠标量 ！！！ 例如：下列写法都是错的： 四、匀变速运动 特点： 由加速度定义知 作定积分 由速度定义知 作定积分 设初始条件，t =0 时 特例：若直线运动，则有： 去掉矢量号 由 (1) (2) 消去 t 得 以上 (1) (2) (3) 式是描述匀变速运动的三个运动学 方程，其中只有两个是独立的。 五、变加速运动 特点： 较为复杂 通过两个例题来说明求解方法 [例题3] 一质点沿 x 轴正向运动，其加速度与位置的 关系为 a = 3 + 2x。若在 x = 0 处，其速度 v0=5m/s，求 质点运动到 x = 3m 处时所具有的速度 v。 解：(思考： 从所求，应找到 v 与 x 的关系：v = v(x)） 故有： 作定积分，有： 因而有： [例题4] 以初速度 v0 由地面竖直向上抛出一个质量为 m 小球，若上抛小球受到与其瞬时速度成正比的空气 阻力，求小球能升达的最大高度是多大？ 由于： 代入上式： 解：选竖直向上为 y 轴正方向，原点 O 选在地面 处，阻力 - kv，k 为阻力系数，则有 考虑初始条件：y = 0 时，v = v0，作定积分： 可得： H 最大时，v = 0，于是有： 小 结： 一、基本概念： 1. 位置矢量： 运动方程。 2. 位移矢量： 3. 速度矢量： 4. 加速度矢量： 求： 求： 二、质点力学的两类基本问题 1.已知： 2.已知： 1-1；1-3； 1-5； 1-7。 课外作业 大学物理精品课程网站 * 大学物理 授课教师：汪仲清 答疑时间：待定 答疑地点：数理楼3楼基础物理教学部 联系电话交作业时间：每周第一次课（作业上注明 在班上的学号（排名序号）） 主要参考书：马文蔚改编：《物理学》第五版 本学期授课内容：力学、电磁学 绪 论 (Introduction) 一、物理学的内容是什么? Question：你是如何认识和理解你身处的世界？ 固体、液体、气体 原子、分子 原子核、电子 质子和中子 夸克和轻子 夸克：u, d, s, c, t, b 轻子：光子, 电子, 中微子 字面意思：事物存在的道理。存在和道理 有古人云： 子曰：盖人心之灵莫不有知，而天下之物莫不 有理，惟于理有未穷，故其知有不尽也。 孔子 · 大学篇 1. 物理学 物理学中的四大基本概念 —— 物质 时空 作用 运动 （matter）（space-time）（action） （motion） 2. 发展简史 Ⅰ. 经典物理：指以Newton 的绝对时空观和 Laplace 的因果决定论为基础的物理学(classical