《C语言编写的用最小二乘法进行曲线拟合》.doc

函数逼近与曲线拟合，用最小二乘法进行曲线拟合的C或C++编写的完整程序！ 已知x 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 y 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64 近似解析表达式为y=at+bt^2+ct^3求a,b,c 曲线拟合： #include stdio.h #include stdlib.h #include malloc.h #include math.h Smooth(double *x,double *y,double *a,int n,int m,double *dt1,double *dt2,double *dt3); void main() { int i ,n ,m ; double *x,*y,*a,dt1,dt2,dt3,b; n = 12;// 12个样点 m = 4; //3次多项式拟合 b = 0; //x的初值为0 /*分别为x,y,a分配存贮空间*/ x = (double *)calloc(n,sizeof(double)); if(x == NULL) { printf(内存分配失败\n); exit (0); } y = (double *)calloc(n,sizeof(double)); if(y == NULL) { printf(内存分配失败\n); exit (0); } a = (double *)calloc(n,sizeof(double)); if(a == NULL) { printf(内存分配失败\n); exit (0); } for(i=1;i=n;i++) { x[i-1]=b+(i-1)*5; /*每隔5取一个点，这样连续取12个点*/ } y[0]=0; y[1]=1.27; y[2]=2.16; y[3]=2.86; y[4]=3.44; y[5]=3.87; y[6]=4.15; y[7]=4.37; y[8]=4.51; y[9]=4.58; y[10]=4.02; y[11]=4.64; /*x[i-1]点对应的y值是拟合已知值*/ Smooth(x,y,a,n,m,dt1,dt2,dt3); /*调用拟合函数*/ for(i=1;i=m;i++) printf(a[%d] = %.10f\n,(i-1),a[i-1]); printf(拟合多项式与数据点偏差的平方和为：\n); printf(%.10e\n,dt1); printf(拟合多项式与数据点偏差的绝对值之和为：\n); printf(%.10e\n,dt2); printf(拟合多项式与数据点偏差的绝对值最大值为：\n); printf(%.10e\n,dt3); free(x); /*释放存储空间*/ free(y); /*释放存储空间*/ free(a); /*释放存储空间*/ } Smooth(double *x,double *y,double *a,int n,int m,double *dt1,double *dt2,double *dt3)//(x,y,a,n,m,dt1,dt2,dt3 ) //double *x; /*实型一维数组，输入参数，存放节点的xi值*/ //double *y; /*实型一维数组，输入参数，存放节点的yi值*/ //double *a; /*双精度实型一维数组，长度为m。返回m一1次拟合多项式的m个系数*/ //int n; /*整型变量，输入参数，给定数据点的个数*/ //int m; /*整型变量，输入参数，拟合多项式的项数*/ //double *dt1; /*实型变量，输出参数，拟合多项式与数据点偏差的平方和*/ //double *dt2; /*实型变量，输出参数，拟合多项式与数据点偏差的绝对值之和*/ //double *dt3; /*实型变量，输出参数，拟合多项式与数据点偏差的绝对值最大值*/ { int i ,j ,k ; double *s,*t,*b,z,d1,p,c,d2,g,q,dt; /*分别为s ,t ,b分配存贮空间*/ s = (double *)calloc(n,sizeof(double)); if(s == NULL) { printf(内存分配失败\n); exit (0); } t = (double *)calloc(n,sizeof(double)); if(t == NULL) { printf(内存分配失败\