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4.6.1 角
3.如图,以O为顶点的角有几个,请分别把他们读出来. O A B C D E 解:共有10个角, 分别是: ∠AOB,∠AOC, ∠AOD,∠AOE, ∠BOC,∠BOD, ∠BOE,∠COD, ∠COE,∠DOE. 4.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、 货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方 位的方法画出表示客轮B、货轮C 和海岛D方向的射线. O ● 东 南 西 北 ● A 60° ● B ● D C ● 40° 10° 45° 射线OA的方向就是南偏东60°,即灯塔A所在的方向. 射线OB的方向就是北偏东40°,即客轮B所在的方向. 射线OC的方向就是南偏西10°,即货轮C所在的方向. 射线OD的方向就是北偏西45°,即海岛D所在的方向. 一、角的定义 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形. 2.角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的. 二、角的表示方法 表示方法 注意事项 1.用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2.用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 3.用一个数字 在靠近顶点处画上弧线, 并写上数字 4.用希腊字母表示 在靠近顶点处画上弧线, 并写上希腊字母 东 西 北 南 O (1)正东、正南、正西、正北 (2)西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OA A B C D OB OC OD 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° 三、方位角(方向角) O 北 南 西 东 (3)南偏西25° 25° 北偏西70° 南偏东60° A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 失败往往是黎明前的黑暗,继之而出现的就是成功的朝霞. ——霍奇斯 4.6 角 1 角 1.在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法. 2.认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算. 3.认识方位角,并能表示方位角. 4.提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题. 它们给我们怎样的图形印象 O A B 想一想: (1)你能指出所画角的边和顶点吗? (2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置关系如何? (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗? 角是由两条有公共端点的射线组成的图形. 顶点 射线 射线 边 边 判断下列哪些图形是角 (√) (√) (√) (×) 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点 ,起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边. 平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它和始边再次重合时,所成的角叫周角. 1.判断题:(1)两条射线组成的图形叫角.( )(2)角的大小与边的长短无关.( )(3)角的两边是两条射线. ( ) √ × √ 角的表示方法: 角用“∠”表示,读做“角”.角的表示方法有下面四种: (1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定写 在中间. (2)用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只 有一个. (3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字. (4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写 上希腊字母. 把图中的角表示成下列形式: ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上). P O C A ①③⑥ 1.分别画出30°,45° ,60° ,90°的角; 2.你能画出15°,75°,105°,120°,135°, 150°和165°的角吗?画一画. 一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60′ 1′=60″ (读成1度等于60分,1分等于60秒) 大于0°,且小于90°的角是锐角; 大于90°,且小于180°的角是钝角。 例1(1)把18°15′化成用度表示的角. 解:先把15′化成度,即 15′
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