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孝德中学2012级八年级上期期中考试数学试卷
(总分120分,时间120分钟)
考号____________姓名___________班级____________成绩____________
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1、下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
A B C D
2、 下列运算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、 在下列实数中,-,,0,,-3.14,2.010010001…,,无理数有( )
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
4、 下列判断中错误的是( )
A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D、有一边对应相等的两个等边三角形全等
5、如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE =3,则点P到AB的距离是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
6、 如图,已知:AB∥EF,CE=CA,∠E=,则
∠CAB的度数为
A.、 B.、 C、 D、
7、 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A. B. C.或 D.
8、要使成立,那么a取值范围是( )
A、a ≤3 B、a>3 C、a≥3 D、a为任意实数
9、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A、两条直角边对应相等
B、两个锐角对应相等
C、一个锐角和一条直角边对应相等
D、一条斜边和一条直角边对应相等
10、如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,
∠A=40,则∠BOC=( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11、 如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC, 请添加一个条件,使△OAB△OCD,
这个条件是______________________.
12、夷陵长江大桥为三塔斜拉桥.如图,中塔左右两边所挂的最长钢索,塔柱底端与点间的距离是米,则的长是 米.
13、如图所示,试写出长方形ABCD其它三个顶点的坐标A( )B( )C( )
14、若x<0,则等于____________.
15、如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,则这个正数为_____________.
16、李明星期天上午复习功课,不知不觉半天过去了,他猛抬头看见镜子中身后墙上的挂钟已是1点20分,请问实际时间是____________.
17、点P(-1,2)关于x轴对称点P1的坐标为( ).
18、 如图,在中,点是上一点,,,
则 度.
19、如图,三角形纸片,,沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,折痕为,则的周长为 ____________cm.
20、 为等边三角形,分别在边上,且,则为 三角形
三、计算题(共计60分)
21、计算 (7分)
22、已知25(x-1)2=49,求x的值(7分)
四、画(作)图题(7分)
23、 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定点的位置.(不写作法,要保留作图痕迹)
五、证明题(7分)
24、 已知:如图,是和的平分线,.
求证:.
25、如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24cm,且BC=10cm,求AB的长。(7分)
26、 (7分)
(1)填表
a 0.0004 0.04 4 400 (2)根据你发现的规律填空
①已知:=2.683 则=_________,=____________
②已知:=0.06164,=61.64,则x=__________
27、 如图,在等边中,点分别在边上,且,与交于点.(8分)
(1)求证:;
(2)求的度数.
七、开放题(10分)
28、 如图,分别为的边上的点,与相交于点.现有四个条件:①,②,③,④.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题:
命题的条件是 和 ,命题的结论是 和 (均填序号)
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