高等数学 理工类 第三版 吴赣昌 第1章 函数、极限与连续.pdf

第一章函数、极限与连续 内容概要 名 主要内容 （1.1、1.2） 称 邻     U a,  x x a  U a,  x a x a 域 （即     ） 0 U0 a,  x ax a, x 0 U a,  x 0  xa   （    ） 由此，两函数相等 两要素相同；（与  两个要素：对应法则 以及函数的定义域D f 自变量用何字母表示无关） 解析表示法的函数类型：显函数，隐函数，分段函数； 局 X D M   对集合 ，若存在正数 ，使对所有x X ，恒有f x M ，称 部 有 函数  在 上有界，或  是 上的有界函数；反之无界，即任意正数 f x X f x X 界 性 M M   （无论 多大），总存在（能找到）x0 X ，使得f x0 M 函 数 局 区间I D ，对区间上任意两点x1 x2 ，当x1 x2 时，恒有： 部 函 特 单     I 数 性 调 f x1 f x2 ，称函数在区间 上是单调增加函数； 性     I 反之，若f x1 f x2 ，则称函数在区间 上是单调减小函数；   D     设函数f x 的定义域 关于原点对称；若x D ，恒有f x f x ， 奇 偶 则称  是偶函数；若 ，恒有    ，则称  是奇 f x x D f x f x f x 性 函数； 周 T   若存在非零