高2：立体几何初步章节测试.doc

必修Ⅱ系列训练6 立体几何初步章节测试 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A． 2个 B． 3个　　 C． 4个　　　 D．无法确定 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A．①②　　 B． ①　　　 C．③④　　 D． ①②③④ 3．棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为 （ ） A．1∶1 B．1∶1 C．2∶3 D．3∶4 4．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A．正方体 B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体 5．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ） A．a⊥α且a⊥β 　　　 B．α⊥γ且β⊥γ C．aα，bβ，a∥b D．aα，bα，a∥β，b∥β 6．如图所示，用符号语言可表达为（ ） A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，nα，Am，A n D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n 7．下列四个说法 ①a//α，bα,则a// b ②a∩α＝P，bα，则a与b不平行 ③aα，则a//α ④a//α，b //α，则a// b 其中错误的说法的个数是 （ ） A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 8．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．3cm2 9．有半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为 （ ） A． B． C． D． 10．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．螺母是由 _________和 两个简单几何体构成的． 12．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________． 13．如图，E、F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点， 沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个正三棱锥， 则此三棱锥的体积是 ． 14．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD， 则四边形EFGH是 ； ②若则四边形EFGH是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC． 求证：BC平面PAC． 16．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD． 17．（12分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积． 18．（12分）直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积． 19．（14分）已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面（过高的中点平行于底面的截面）把此棱台侧面分成的两部分面积之比． 20．（14分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝， D 是A1B1 中点． （1）求证C1D ⊥平面A1B ； （2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 ⊥平面 C1DF ？并证明你的结论． 必修II系列训练6 一、CBCDA ACADD． 二、11．正六棱柱，圆柱；12．48cm3；13．；14．菱形，矩形. 三、15．略 16．略 17．解： ， 18．解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d. 则 消去c，d由（1）得，代入（3）得 19．解：设A1B1C1D1是棱台ABCD－A2B2C2D2的中截面，延长各侧棱交于P点. ∵BC=a，B2C2=b∴B1C1=∵BC∥B1C1∴ ∴ 同理 ∴ 同理： 由