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数学建模结课论文 城市表层土壤重金属污染分析 指导老师:黄光北 小组组长 史晓晓 1001103201 组员 李鹏伟 1001103120 黄豪擎 1001103114 2011/12/8 A题 城市表层土壤重金属污染分析 摘 要 目前，城市经济飞速发展，城市人口不断增加，因此人类活动对城市环境质量的影响更显突出。通过对城市土壤重金属的调查，应用数学方法对各种大量的数据进行处理。由此而得到城市环境质量的大致演变，成为人们日益关注的焦点。 对问题一，我们对附件一中所提供的数据进行了处理，去除异常数据，对残缺或不准确数据进行适当的补充。然后用matlab插值法建立三维模型做出以下9个图：一个是取样地点的地形图，另外八个是八种重金属元素的浓度分布图。通过模型图我们可以清楚的看到8种元素不同的空间分布。个然后通过均值法，算出不同区域内各种元素的污染程度。 对问题二，我们做了各地区8种元素所占比例图和各元素含量统计分析结果表。分析图表和问题一结论得出，生活区和工业区污染较严重。在生活区，人类生活中各种用品都含有不同量的重金属元素，比如说废旧电池，含有较多的汞、铬、锰、铅、镍、锌等重金属。它们通过自然和生物降解，随着雨水进入到土壤和河流当中。工业方面，我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属如铅、汞、镉、钴等进入大气、水、土壤引起严重的环境污染。 现在通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二、模型假设 一、污染源的重金属浓度不再增加。 二、取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。 三、符号说明 四、模型的建立与求解 问题一： 以下是本地的地形图和8种元素的单项污染指数分布图 问题二： 各地区8种元素所占比例分析 1、生活区9% 11%11% 20% 13% 8% 11% 17%/ As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 2、工业区? 5% 7% 4% 22% 42% 4%7% 9%/ As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 3、山区12% 12% 13% 15% 12% 13% 12% 11%/ As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 4、交通区5% 9% 6%15% 42% 5%7% 11%/ As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 5、公园绿地区11% 13%9% 14% 19% 8% 12% 14%/ As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 表1 各元素含量统计分析结果 元素 背景值 偏度 峰度 最小值 最大值 平均值 标准差 变异系数 As (μg/g) 5.4 3.31 22.37 1.61 30.13 5.68 3.02 53.28% Cd (ng/g) 190 2.01 8.53 40.00 1619.80 302.40 224.99 74.40% Cr (μg/g) 49 9.40 105.52 15.32 920.84 53.51 70.00 130.82% Cu (μg/g) 20.4 12.69 180.85 2.29 2528.48 55.02 162.92 296.12% Hg (ng/g) 51 8.56 75.97 8.57 16000.00 299.71 1629.54 543.70% Ni (μg/g) 19.9 7.08 83.55 4.27 142.50 17.26 9.94 57.59% Pb (μg/g) 43 4.38 30.85 19.68 472.48 61.74 50.06 81.08% Zn (μg/g) 97 6.46 55.74 32.86 3760.82 201.20 339.23 168.60% 表2 各元素含量统计分析结果（取对数） 元素 背景值 偏度 峰度 最小值 最大值 平均值 标准差 变异系数 As (μg/g) 1.6864 0.21 3.93 0.48 3.41 1.63 0.44 27.26%