电路与电子技术应用基础教学配套课件谭维瑜第8章8.5.pdf

8.5 卡诺图化简法 教学要求 8.5.1 最小项 1.建立最小项、无关项概念 8.5.2 卡诺图 2.熟悉卡诺图的结构 8.5.3 由真值表、函数式填写卡诺图 3.掌握卡诺图的填写方法 8.5.4 卡诺图化简法 4.掌握用卡诺图的化简法 8.5.5 具有无关项的逻辑函数的化简 5.掌握具有无关项的化简法 8.5 8.5 卡诺图化简法 8.5.1 最小项 设有 m 个逻辑变量, 在由它们构成的乘积项 (即与项)中, 每个变量以原变量或反变量形式出现,且仅 出现一次,这种乘 积项就称为 m 个变量的最小项 。 对于两个变量(A,B)来说, 最多构成 22 个最小项, 即 , AB , ；对于三个变量(A,B,C)来说, 最多能构成 23 AB AB ,AB 个最小项, 见表 8-6。 显然, 对 m 个逻辑变量, 则有 2m 个最小项。 8.5.1－1 8.5 卡诺图化简法 8.5.1 最小项 为了书写方便, 常用缩写符号mi 表示最小项, 如表 8-6 所示。把最小项序号为 i 时, 所对应的一 组输入变量的取值组合当成二进制数, 与其对应 的十进制数就是该最小项的编号 m 。 i 8.5.1－2 8.5 卡诺图化简法 8.5.1 最小项 表 8-6 三个变量的最小项 序号 A B C 最小项 编号 ABC 0 0 0 0 m0 ABC 1 0 0 1 m1 ABC 2 0 1 0 m2 ABC 3 0 1 1 m3 ABC 4 1 0 0