工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 6 力矩和力偶.ppt

尚辅网 尚辅网 一、力对点之矩 课堂练习： 课堂练习： 3、求外伸梁中力F分别对A、B的力矩。 二、力 偶 思考：1、力偶是否可用一个力来平衡？为什么？ 课堂练习： 思考2 ：力矩与力偶矩两者有什么异同？ 作 业 作 业 作 业 作 业 *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第二章 力矩和力偶 尚辅网 尚辅网 主要内容 一、力对点之矩； 二、力偶； 尚辅网 1、概念 2、工程实例： 力对刚体某点转动效应的度量称为力矩。 图1力对点之矩 （a）扳手受力；（c）齿轮受力 （c） α F α h r 扳手---动画演示 尚辅网 4、力矩的正负规定： MO(F)=+Frcosα（Nm/kNm） 力使物体绕矩心逆时针转动时为正；反向为负。 图2 力矩 3、力矩的计算 α F α h r 力矩是代数量， 尚辅网 （3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心，它对矩心的 力矩等于零。 （1）力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心 的位置即力臂h有关。 （2）力F对于任一点之矩，不因该力的作用线移动而改变。 5、力矩的性质 O F h r 图3 力矩性质 尚辅网 图4 注意事项 计算力矩时，应说明是哪一个力对哪一点的矩。 平衡的两个力或两个以上的力对于同一点力矩的代数和等于零。 F A B a b a F F 图5 尚辅网 图6 皮带轮 F2 F1 O α α d 例1、如图6所示的胶带轮的直径 D = 400mm，由胶带带动绕 O 轴匀速钻的转动，平带拉力F1 =1500N，F2 =750N，与水平线的 夹角α = 30。 ，分别求两拉力F1、F2对转动中心O的力矩。 解：平带拉力沿着胶带轮的切线方向，胶带轮的半径就是拉力对转动中心O的力臂，即h = d /2 = 200mm = 0.2mm。 尚辅网 1、求各杆件作用力F对O点的力矩。 图7 F l O F l O F l O α （a） （b） （c） 尚辅网 6、合力矩定理 合力对于平面内任一点的矩等于所有各力对同一点力矩的代数和。 合力矩定理建立了合力对点的矩与分力对同一点的矩的关系。这个定理也适用于有合力的其它各种力系。 图8 合力矩定理 α B O Fy Fx F α d 合力矩定理---动画演示 尚辅网 图9 皮带轮 F2 F1 O α α D 例2、如图9所示胶带轮的直径D = 400mm，由胶带带动绕O轴匀速转动，平带拉力F1 =1500N，F2 =750N，与水平线的夹角α = 30。 ，求平胶带两个拉力F1、F2对转动中心O的合力矩。 解：利用合力矩定理可得：两拉力对转动中心O的合力矩等于上述每一个拉力对转动中心O力矩的代数和。 尚辅网 例3、如图10所示圆柱直齿轮受到啮合力F =1400N的作用，齿轮的节圆（啮合圆）的半径r = 60mm，压力角α = 20。计算力F对轴心O的力矩。 解：利用合力矩定理可得：两拉力对转动中心O的合力矩等于上述每一个拉力对转动中心O力矩的代数和。 图10 α Fr F Ft α r 尚辅网 图11 技 巧 当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个容易确定力臂的分力（通常正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。 Fcos300 Fsin300 B A 1000 009 300 F 尚辅网 力矩 1、延长力，作垂线 2、分解 尚辅网 2、求各杆件作用力F 对O点的力矩。 图12 （a） （c） （b） r F O l F a l O b l F O α 尚辅网 A B F a a a 图13 尚辅网 1、概念 2、工程实例： 由两个大小相等、方向相反、平行但不共线的力组成的力系称为力偶。 图14 力偶工程实例 （a）方向盘的受力图；（b）钳工用丝锥攻螺纹的受力图；（c）水龙头的受力图。 （b） F F‘ d F F‘ d （a） 方向盘---动画演示 丝锥---动画演示 尚辅网 4、力偶的正负规定： M=±Fd（Nm/kNm） 力偶使物体逆时针转动时为正；反向为负。 3、力偶的计算 力偶恒等于力偶矩，是代数量。 图15 力偶的定义符合图 F F' A B d （a） M=Fd （b） 尚辅网 （2）力偶在平面内的转向不同，其作用效应也不相同。 （1）力偶无合力，因此力偶只能与力偶平衡。 5、力偶的性质 图16 力偶 F F' d F' F d F F' d （a） （b） （c） 尚辅网 （3）力偶中的两力对作用面内任意一点的矩的代数和等于力偶矩，与矩心位置无关。 图17