中考复习中开放题型训练.doc

中考复习中开放题型的训练 厦门市莲花中学 朱勤 从近几年的中考试卷中可以看出：开放题型的考核比例越来越大，各省市的中考试题中出现许多新型的开放题（包括探索性试题）。随着素质教育的深入，数学试题一改过去死板的面孔，而是以形式多样、实用有趣的方式展现出来的。其中开放试题已成为考查学生综合分析能力、运用数学知识解决问题的能力不可缺少的题型。那么怎样在中考复习中进行开放题型的训练？以下就将我的一些作法举例说明如下。 什么是开放型试题？开放型试题是相对有明确条件和明确结论的封闭式试题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的试题。 一、学活课本知识，提前认识开放题型 习题训练是数学教学重要的组成部分，是学生掌握数学知识必须的途径。恰到好处的习题训练，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。在第一轮的复习教学过程中，除注意增加变式题、应用题、综合分析题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的灵活性，从而克服学生思维的定势。教师平时要多钻研教材，尝试引伸课本例（习）题，有意识地进行探索题、开放题的训练，帮助学生打下扎实的基本功，形成良好的思维方式，并提高解决问题的能力。课本中有许多好的素材适合改编开放题，通过改编课本的例题、习题进行训练，不仅能培养学生的创新能力，同时也让学生明白以教材为本，从而学活课本知识，提前认识开放题型 。 例如，在复习三角形全等时，把几何第二册P46第14题(习题3.3)进行改编如下:如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断: 1.AB=AC 2.AD=AE 3.AM=AN 4.AD⊥DC,AE⊥BE. 以其中三个论断为题设,填入下面 的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”中,使之组成一个真命题,并写出证明过程. 已知: 如图, 在△ABE和△ACD中, 求证: 证明: 略解：此题分四种情况来解。 已知: 如图, 在△ABE和△ACD中, AB=AC AD=A AD⊥DC,AE⊥BE 求证: AM=AN 证明：在△ABE和△ACD中 ∵AD⊥DC, AE⊥BE AD=AE AC= AB ∴△ACD≌△ABE (HL) ∴ ∠DAC=∠EAB 即 ∠DAM=∠EAN 在△ADM和△AEN中 ∵∠D=∠E AD=AE ∠DAM=∠EAN ∴△ADM≌△AEN (ASA) ∴AM=AN (2) 已知: 如图, 在△ABE和△ACD中, AM=AN AD=AE AD⊥DC,AE⊥BE 求证: AB=AC 证明：在△ADM和△AEN中 ∵AD⊥DC, AE⊥BE AD=AE AM=AN ∴△ADM≌△AEN (HL) ∴ ∠DAM=∠EAN 即 ∠DAC=∠EAB 在△ACD和△ABE中 ∵∠D=∠E AD=AE ∠DAC=∠EAB ∴△ACD≌△ABE (ASA) ∴AB=AC (3)已知: 如图, 在△ABE和△ACD中, AB=AC AM=AN AD⊥DC,AE⊥BE 求证: AD=AE 证明：在△AMC和△ANB中 ∵ AB=AC ∠BAN=∠CAM AN=AM ∴△ANB≌△AMC (SAS) ∴∠B=∠C 在△ABE和△ACD中 ∵AB=AC AD⊥DC,AE⊥BE ∠B=∠C ∴△ABE≌△ACD (AAS) ∴AD=AE (4) 已知: 如图, 在△ABE和△ACD中, AB=AC AD=AE AM=AN 求证: AD⊥DC,AE⊥BE. 这种组合是假命题。因为从已知条件中，不能证明三角形全等。从而无法证明结论。 笔者通过练习中反馈的信息了解到大部分的学生此题完成较好,也有少数学生由于组合了假命题,没有完成此题.教师通过讲评使学生了解到有些开放题并不难，同时也了解了开放题的简单思考方法。而且明白了真命题一定要证明才能成立。这样使学生能提前认识开放题型。并对开放题有初步的接触。 又如：在复习代数第三册分式方程的应用题时，把代数第三册P47例6改编如下:先根据要求编写应用题,再解答你所编写的应用题.编写的应用题要求如下: (1)编写一道行程问题的应用题,使得根据其题意列出的方程为:. （2）所编应用题完整,题意清楚,联系生活实际且其解符合实际. 分析：解题过程可以分多种情况编题求解.在此，笔者给出其中一种编题求解的过程。 编写的应用题如下：甲乙两车同时从张庄出发，到相距120千