第7讲函数的性质(二).ppt

课件制作 16：03 第二单元 函 数 1.函数f(x)=2x2-x+1的对称轴方程是x= . 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 复习目标 课前演练 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 知识要点 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 典例精讲 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 方法提炼 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 走进高考 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 本节完，谢谢聆听 立足教育，开创未来 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 新课标高中一轮总复习 第6讲 函数的性质（二） 理解函数的周期性与对称性的概念，能综合运用函数的性质解题. 14 2.已知函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(106.5)= . 2.5 由周期函数的定义知f(106. 5)= f(26×4+2.5)=f(2.5)=2.5. 3.函数f(x)=ax2+bx+6(ab≠0)满足条件 f(-1)=f(3)，则f(2)的值为( ) B A.5 B.6 C.8 D.与a、b的值有关 由f(-1)=f(3)，知二次函数f(x)=ax2+bx+6的对称轴方程是x=1，所以f(2)=f(0)=6. 4.设f(x)满足f(x+ )=-f(x),且f(x)是奇函数.若f(1)>1,f(2)=a,则下列结论正确的是( ) D A.a>2 B.a<-2 C.a>1 D.a<-1 由已知得f(x+3)=f(x)，所以f(x)的周期是3,且是奇函数,所以a=f(2)=f(3-1)=f(-1)=-f(1)<-1，选D. 5.若函数f(x)在(4,+∞)上是减函数，且对任意x∈R，有f(4+x)=f(4-x),则( ) D A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) 由已知，f(x)的对称轴方程是x=4， 所以f(3)=f(5)>f(6). 1.函数的对称性 如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)，则函数f(x)的图象关于直线① 对称.一般的，若f(a+x)=f(b-x)，则函数f(x)的对称轴方程是② . x=a x= 2.函数的周期性 函数的周期性的定义：设函数y=f(x),x∈D，若存在非零常数T，使得对任意的x∈D都有③ ，则函数f(x)为周期函数，T为y=f(x)的一个周期.若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=- a≠0)，则函数f(x)是周期函数，它的一个周期是④ . f(x+T)=f(x) 2a f(x)是定义在R上的函数，若f(a+x)=f(a-x)，f(b+x)=f(b-x)(x∈R，b>a>0)，求证：f(x)是周期函数. 题型一 函数周期性的概念 例1 函数的性质是互相联系的，尤其是对称性与单调性.本题已知函数的两条平行于y轴的对称轴，函数必是周期函数，一个周期是2(b-a)，注意推导过程. 因为f[x+2(b-a)]=f[b+(x+b-2a)] =f[b-(x+b-2a)]=f(2a-