辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 24.4 弧长和扇形的面积学案(1).doc

24.4弧长和扇形的面积（1） 【学习目标】探索并掌握弧长和扇形面积公式，能熟练利用公式进行有关计算。 【学习重点】弧长和扇形面积公式。 【学习难点】熟练利用公式进行有关计算。 【学习内容】110页~111页。 【活动一】探究（一）——弧长公式（独立探索，小组交流，7分钟） 如图（1）⊙O的半径为r ，则⊙O的周长为________； （1题） （2题） （3题） （4题） （5题） 2.如图（2）圆心角为180°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的_________； 3、如图（3）圆心角为90°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的__________； 4、如图（4）圆心角为45°，占整个周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_________； 5、如图（5）圆心角为n°，占整个周角的_______，因此它所对的弧长是圆周长的_________。 归纳：在半径为r的圆中，圆心角度数为n°,它所对的弧长为l ，则弧长的计算公式为 【活动二】弧长公式练习（认真独立，展示交流，8分钟） 6、圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度为________； 7、圆弧的半径为50厘米，圆心角为300°，则此圆弧的长度为________； 8、如右图在半径为4的⊙O中，弦AB＝4，求弦AB所对弧长 ※9、如图，将半径为1厘米的等边三角形在桌面上连续翻滚两次，点B经过的路线长为多少？ 【活动三】探究（二）——扇形面积公式（认真阅读，仔细探索，7分钟） 10.如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所组成的图形叫做扇形。 （2）如图（2）圆心角为180°，占整个周角的，因此它所对的扇形面积是原面积的___________； （3）如图（3）圆心角为90°，占整个周角的，因此它所对的扇形面积是原面积长的__________； （4）如图（4）圆心角为45°，占整个周角的______，因此它所对的扇形面积是原面积的__________； （5）如图（5）圆心角为n°，占整个周角的_______，因此它所对的扇形面积是原面积的__________。 归纳：半径为r，圆心角为n°的扇形的面积S为： 【活动四】（认真思考，独立完成，展示交流，8分钟） 12、圆心角为60°，半径为10厘米的扇形面积为__________；扇形的周长为___________； 13、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的是______________； 14、扇形的面积是它所在圆的面积的，则这个扇形的圆心角的度数为_________； 15、扇形的面积是20π，它的半径是5，则这个扇形的弧长是____________；圆心角度数是_______； 16、扇形的面积是30π，弧长是10π，则这个扇形的半径为_______，圆心角度数为__________； 17、钟面上的分针的长是5厘米，经过20分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为_______________； 18、如图，⊙A、⊙B、⊙C的半径都是1厘米，则图中三个扇形的面积之和为_________. 19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝，将△ABC绕点B顺时针旋转到△ 的位置，且使A、B、在一条直线上，求边AB扫过的面积为多少？ 【学后反思】____________________________________________________________________ 24.4弧长和扇形的面积 课堂检测 一、选择题（每题10分，共30分） 1、1°的圆心角所对半径为R的圆弧长是（ ） A． B． C． D． 2、圆心角为300°，半径为3的扇形的面积为（ ） A．5π B．15π C．7.5π D． 2.5π 3、扇形的周长为28cm，面积为49，则此扇形的半径为（ ）cm A．4 B．6 C． D．7 二、填空题（每题10分，共50分） 4、圆心角为100°，其所对的弧长为5π，则此弧所在圆的半径为_________； 5、半径为5的一段弧长等于半径为2的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为__________°； 6、扇形面积为π，半径为cm，则扇形的弧长为________，扇形的圆心角为_________; 7、如图，分别以五边形的各顶点圆心，以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为____