地球化学场分形维数的计算方法 及其C++函数实现.pdfVIP

矿 床 地 质 2002 年 MINERAL DEPOSITS 第21 卷 增刊 地球化学场分形维数的计算方法 及其C++函数实现* Fractal Dimension Measurement Methods Using C++ Function for Geochemistry Field Data 1,3 2 3 1 龚庆杰 向运川 张荣华 韩东昱 （1 中国地质大学地球科学与资源学院，北京 100083 ；2 中国地质调查局发展研究中心，北京 100083 ；3 中国地质科学 院矿产资源研究所，北京 100037 ） 1,3 2 3 1 Gong Qingjie , Xiang Yunchuan , Zhang Ronghua and Han Dongyu (1 Faculty of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083, China; 2 Center for Development and Research, China Geologic Survey, Beijing 100083, China; 3 Institute of Mineral Resources, Chinese Academy of Geosciences, Beijing 100037, China) 摘 要 地球化学场数据通常具有分形特性。本文采用C++函数实现了数盒子法对地球化学场剖面曲线及空 间曲面的分维计算，并改进了三角棱柱法计算空间曲面分维值的方法。将上述计算方法应用于实际地球化学场剖 面曲线和空间曲面分维计算，结果表明地球化学场数据具有很好的分形分布规律，在地球化学场空间曲面分维的 计算中盒子维通常较三角棱柱维偏小。 关键词 地球化学场 分形 盒子维 三角棱柱维 地球化学场中所观测的地球化学变量通常具有随机变量的性质，又具有确定性变量的特征，同时还具 有区域化变量的结构性。分形几何是刻画空间不规则形体的一种比较有效的工具，且分形维数可以表征空 间不规则形体的确定性本质。因此可以利用分形来刻画区域化地球化学变量，以揭示它的局部随机性和整 体确定性的特征。 分形在地球化学场的研究中已经得到了一定程度的应用（於崇文，2001 ；龚庆杰等，2001 ；施俊法， 2000 ）。如利用不同分形实体的形成机制不同可以有效的区分地球化学场的背景和异常，利用分形无标度 区间的分布规律可以确定合理的地球化学样品采集密度，利用地球化学场数据的分形特性可以通过分形插 值方法来模拟自然地球化学场的分布特征 （王喜生等，2000 ；李长江等，1999 ；Allegre et al.，1995；Chen et al.，1995，1994 ）。因此地球化学场的分形研究对矿产资源的勘察、评价与预测均具有重要的指导作用。 目前用来计算地球化学场分形维数的方法主要有量规法、数盒子法、周长面积法、含量面积法、含量 距离法、三角棱柱法、变异函数法及关联维法等。本文将相对简单的计算分形维数的数盒子法用C++函数 实现，以供广大地球化学家参考，促进分形理论在地球化学研究中的应用。 1 剖面曲线的盒子维计算方法 在具有空间概念的地球化学场研究中，最常使用的是具有一维空间的地球化学剖面曲线图和具有二维 *国家重点基础研究发展规划项目（编号：G1999043215）中国地质调查局项目（编号：200010200172 ）资助 第一作者简介 龚庆杰，男，1972 年生，博士，讲师，主要从事地球化学教学与研究工作。 第21 卷 增刊 龚庆杰等：地球化学场分形维数的计算方法及其C+